Cтраница 2
Из этого определения следует, что функции x ( i) и y ( i) определены на всем множестве моментов времени. [16]
Здесь следует отметить, что введенные понятия временной системы, а также входных и выходных объектов определялись на одном и том же множестве моментов времени. Это не позволяет рассматривать многие реальные системы, для которых это условие не выполняется. В частности, в такие классы не попадают система, в которых входным сигналом является функция времени, а на выходе точечный сигнал. Такого рода системы также рассматриваются в общей теории. [17]
В соответствии со сказанным можно и о бесконечно убывающей или бесконечно малой величине говорить лишь там, где речь идет о каком-то неопределенном множестве моментов, а не об одном лишь изолированном моменте. [18]
В тех случаях, когда множество А состоит из конечного числа точек, можно говорить о минимальном ( по числу точек) достаточном множестве моментов наблюдения. [19]
Таким образом, при использовании для оценки параметров системы метода наименьших квадратов необходима информация о значениях функции отклика ( контролируемой переменной) на некотором множестве моментов времени и гипотеза о характере соотношений, аппроксимирующих зависимость функции отклика от параметров системы. Типичным примером такой задачи является задача сглаживания параметров некоторой траектории, аппроксимируемой полиномом заданной степени. [20]
Суждения Хейтесбери о том, что понятие исчезновения ( de-sinit) предполагает не единичный момент сам по себе, а момент небытия ( или нуля), соотнесенный с неопределенным множеством моментов бытия ( или со временем), заставляют вспомнить гораздо более поздние споры об исчезающих величинах, к которым дали повод высказывания Ньютона. [21]
В связи с этим первая и фундаментальная задача общей теории измерения времени заключается в том, чтобы сконструировать такое формальное множество чисел - абстрактных моментов времени, которое могло бы отражать множество реальных моментов событий. [22]
С помощью синхронизации устанавливается единое время в системе отсчета. Множество моментов времени считается непрерывным, одномерным, однородным. Этот вывод сделан на основе всей практической деятельности людей. Непрерывность времени состоит в существовании как угодно малых его промежутков. Однородность времени означает равноправие всех его моментов, что позволяет произвольно выбирать начало отсчета времени в любой системе. [23]
Рассмотренные работы далеко не исчерпывают наследия П. Н. Яблочкова в области гальванических элементов. Его разнообразные замыслы включают множество технически продуманных моментов, дающих богатый материал для изучения. [24]
Социальная статистика изучает совокупности людей и может раскрывать закономерности поведения отдельного индивида. В этом случае в качестве объекта исследования выступает множество моментов, в которых зафиксированы параметры одной личности. В таких задачах необходимы эмпирические исследования, сравнения с некой контрольной группой, статистические доказательства значимости или незначимости различий между группами. [25]
Задача 4.1 была сформулирована в предположении, что множество Q моментов наблюдения фиксировано. Может оказаться, однако, что множество Q, либо множество Р U0, T ] Q, формируется в процессе движения каким-либо из игроков при некоторых ограничениях на реализации этих множеств. Возможность управления информацией игроки могут использовать для дальнейшего увеличения ( уменьшения) функционала. [26]
Для данных задач неизвестно априорное распределение момента появления разладки и поэтому предпочтительнее считать, что он не является случайной величиной, а представляет собой неизвестный момент времени, подлежащий оценке. Поэтому нужны алгоритмы, равномерно эффективные на всем множестве моментов появления разладки. [27]
Третье ограничение относится к согласованию функционирования агрегатов во времени. Смысл его состоит в том, что момент выдачи сигнала должен принадлежать не только множеству моментов функционирования агрегата, выдающего сигнал, но и множеству моментов функционирования агрегата, принимающего сигнал. Это обстоятельство является решающим с точки зрения возможности совместного функционирования объектов, входящих в состав реальной системы. [28]
Дело в том, что по разным причинам я долго откладывала намерение рассказать тебе о происходящем здесь и теперь уже не знаю, с чего начать. Дать тебе некоторое представление о последних событиях я могла бы, только вытащив снова на свет множество омерзительных моментов, относящихся к прошлому, а мне в данный момент меньше всего хочется это делать. Надеюсь когда-нибудь поговорить с тобой об этом подробно, так как некоторые детали в высшей степени смехотворны. [29]
Поскольку мы определили моменты для произвольных функций интенсивности, то все последующее тем более справедливо для характеристической функции объекта. Если функция интенсивности g является достаточно хорошей с математической точки зрения, что справедливо для всех физически реализуемых функций интенсивности, то множество моментов mpq обладает свойством фундаментальной важности: моменты определяют единственным образом функцию интенсивности g и единственным образом определяются ею. Таким образом, двойной ряд моментов дает полное описание объекта, а частичное описание объекта можно получить, используя некоторое подмножество моментов. [30]