Множество - момент
Cтраница 3
Третье ограничение относится к согласованию функционирования агрегатов во времени. Смысл его состоит в том, что момент выдачи сигнала должен принадлежать не только множеству моментов функционирования агрегата, выдающего сигнал, но и множеству моментов функционирования агрегата, принимающего сигнал. Это обстоятельство является решающим с точки зрения возможности совместного функционирования объектов, входящих в состав реальной системы. [31]
 |
Иллюстрация сигналов на временной оси. [32] |
Под агрегатом [5] понимается математическая модель функционирования сложной системы. С формальной точки зрения агрегат задается совокупностью множеств Т, X, Г, У, Zvi случайными операторами Я и G, где Т - множество моментов времени, X, Г, У - множества соответственно входных, управляющих и выходных сигналов агрегата, Z - множество состояний агрегата и наконец HviG - операторы переходов и выходов. Для задания более или менее фиксированных по времени параметров агрегата вводится пространство конструктивных параметров агрегата В. [33]
 |
Диаграмма шшй. [34] |
Гауссов-ским функциям на этой диаграмме соответствует пара горизонтальных прямых, символизирующая возможность описания в гаус-совской модели двух первых моментов для любого ( в том числе и континуального) множества точек на оси аргументов. Марковские функции представлены также парами, но уже вертикальных прямых - для любых двух точек на оси аргументов определяется любое ( в том числе и конечное) множество моментов. Винеровский процесс на этой диаграмме находится в своеобразном начале координат - ему соответствует пересечение первых пар вертикальных и горизонтальных прямых. [35]
При рассмотрении однородного по времени марковского процесса, задаваемого переходными вероятностями р ( х t, H) при некомпактном множестве состояний Ф, приходится вводить несобственные мгновенные состояния. Тогда каждая точка х Е Ф отображается в некоторое подмножество V гиперкуба / ( Т 5), где / - единичный отрезок 0 р 1, Т - множество моментов времени, S - класс всех измеримых множеств. Рассмотрим замыкание [ V ] в тихоновской топологии гиперкуба. Значения функций р ( х ] t, H) в добавленных точках определяются конструкцией. Очевидно также, что по аргументу Н эти функции будут конечно-аддитивными топологическими мерами. По теореме 2 переходные вероятности тг задают марковский процесс. К сожалению, при таком подходе вместе с действительно необходимыми мгновенными состояниями добавляются лишние; ср. [36]
Сопоставим результаты данной главы, где решались задачи оптимизации помех, с некоторыми результатами гл. Сравнив интервалы (5.2.22) - (5.2.25) с достаточными множествами моментов наблюдений AT, построенными для объектов (5.2.18) - (5.2.21) в § 2, 4, гл. IV, получим, что игроку Y не всегда выгодно включать помехи в окрестности точки сгущения множества AT. Это означает, что наблюдения в окрестности точки сгущения важны игроку X для точного достижения минимальной величины функционала. На саму же величину функционала более существенно влияют, вообще говоря, наблюдения в других точках, которые и исключаются игроком Y при выборе оптимального множества помех. [37]
Идея о дискретном ( прерывном) в ее наиболее общей форме выражает представления о строении определенных фрагментов реальности ( или абстрактных объектов, сконструированных путем отвлечения, обобщения и идеализации) из отдельных атомарных объектов - объектов, которые разделены какими-то промежутками, вроде вакуума или пауз между точками дискретного времени. В физике идея прерывности отчетливо воплотилась в атомном учении; в математике она наличествует, например, в понятии натурального ряда чисел. Непрерывность пространственных или каких-либо других структур ( например, множества моментов времени) выражает интуитивно-содержательное представление об отсутствии разрывов в некоторой среде, пространстве или времени - об их сплошности. Идея непрерывности доминирует в физических теориях различных полей - тяготения, электромагнитного и др.; в математике примерами непрерывного образования может служить множество точек евклидова пространства или - множество действительных чисел. [38]
Я должен указать, что открытые и закрытые общества в действительности не являются историческими концепциями. История связана со временем, в то время как эти концепции во времени неограничены. Случилось так, что они оказались значимы по отношению к текущему историческому моменту и особенно полезны в том, что касается революции 1989 г. Но в истории было множество моментов, когда более важными оказывались иные различия. [39]
В России Самсунг Электронике использовал различные средства рекламы, но акцент был сделан на телевизионную рекламу. На центральных российских каналах затраты на один контакт с тысячей зрителей составляет порядка 0 2 - 0 4 долл. При составлении медиа-планов на телевидение учитывается множество моментов: рейтинги, различные коэффициенты эффективности, направленность программ и многое другое. [40]
При построении любой системы геометрии в основу кладется абстрактное представление о месте, которое приводит к понятию геометрическая точка. Непрерывная последовательность сменяющих друг друга явлений порождает не поддающиеся точным определениям представления о мгновении и о текущем времени. Абстрактное представление о мгновении связывается с понятием момента времени. Поскольку кинематика представляет собой объединение в единую систему геометрии и хронометрии, в основе ее построения лежит абстрактное понятие, объединяющее представление о месте и о мгновении. В геометрии пространство понимается как совокупность ( множество) геометрических точек; в хронометрии время понимается как множество моментов времени. Все дальнейшее построение кинематики полностью определяется тем, какие предположения делаются о взаимосвязи пространства и времени. [41]
Случайным процессом называется функция ( f, со) двух переменных t, со. Но для последующих рассуждений природа множества Т совершенно не важна. Может быть, например, что 7 3 есть евклидово пространство, причем ( t, со) есть случайная величина - давление среды в точке t в этом случае говорят о случайном поле давления. В качестве t может выступать точка многообразия, скажем, сферы, и тогда говорят о случайном поле на сфере. В общем, Т - произвольное множество, и лишь для наглядности будем говорить о нем, как о множестве моментов времени. [42]
Количества 1ВН и 1ОТ должны быть соизмеримы, чтобы 1ОТ имела смысл. Она зависит не только от характера передаваемых сведений, но и от свойства объекта управления. Она задается шестеркой ( Т, Z, V, W, X, Y), где Т - множество дискретных моментов времени, Z - множество состояний динамической интеллектуальной ИС, V - множество мгновенных входных управлений, W - множество мгновенных входных возмущений, X - множество входов интеллектуальной ИС, Y - множество выходов. [43]
Страницы: 1 2 3