Cтраница 2
Но подобной информации также недостаточно для однозначного решения задачи. Формула (4.2) - определяет лишь некоторое отображение множества неопределенности природных факторов Ga на множество Gx, которое естественно назвать множеством неопределенности результата. [16]
В этой работе мы сводим задачу вычисления дзета-функций преобразований монодромии, соответствующих атипичным значениям /, к локальным вычислениям. В точке множества Р 0 Р Q 0 функция / определяет росток голоморфной функции, в то время как в точке множества неопределенности Р Q 0 она определяет росток мероморфной функции. Поэтому обсуждаемые вычисления сводятся к вычислениям ( подходящих дзета-функций) голоморфных и мероморфных ростков. Соответствующие конструкции для голоморфных ростков имеют давнюю историю и более известны. [17]
Рассмотренный пример относится к так называемым одношаговым играм, в которых на первом шаге принимаются все решения, а далее разрешаются все неопределенности. В более сложных случаях принятие решений чередуется с разрешением некоторых неопределенностей, причем решения, принятые на очередном шаге, порождают свое множество неопределенностей ( неопределенных факторов), которые далее разрешаются. Такие ситуации принятия решений называются многошаговыми ( позиционными) играми. Рассмотрим пример подобной ситуации. [18]
Это является причиной для нашего определения мероморфной функции. Если исходить из обычного определения, поднятие / мероморфной функции / может быть определено в некоторых точках прообраза тг-1 ( Р Q 0) множества неопределенности. В этом случае общее множество уровня мероморфной функции / отличается от общего множества уровня функции / и предложение 1 не имеет места. Простейшим примером является функция f - в аффинных координатах на плоскости СР2, тг - раздутие ( а-процесс) в начале координат в этой аффинной карте. [19]
При относительно больших значениях начального отношения тепловой энергии к гравитационной неосесимметричные возмущения вначале затухают, облако сжимается в диск и на некотором расстоянии от оси возникает осесимметричное уплотнение ( т.е. кольцо), которое в конечном счете может фрагментировать. Напротив, если время распространения звука велико по сравнению с временем свободного падения под действием гравитации, то начальное неосесим-метричное возмущение не затухает, а непрерывно растет до тех пор, пока не образуется двойная или кратная система. Таким образом, гипотеза деления, которая так часто привлекалась для объяснения двойных снова выглядит очень многообещающе. Ясно, что из-за множества неопределенностей, с необходимостью связанных с длительными машинными расчетами, для подтверждения этих результатов понадобятся независимые вычисления на других машинах. Поскольку немногие теоретики могут позволить себе такие долгосрочные исследовательские проекты, очевидно, что пройдет немало времени, прежде чем будут строго установлены справедливость и границы применимости различных теорий деления к широким и тесным двойным, а также к планетным системам. [20]