Множество - перестановка
Cтраница 2
Задача 3 рассмотрена нами выше как оптимизационная задача на множестве перестановок. Задачи 1 и 2 представляются в пространстве размещений S и будут рассмотрены нами в следующем параграфе. [16]
В третьей главе рассматриваются вопросы минимизации так называемых приоритето-порождающих функционалов на множестве перестановок элементов конечного множества N, сохраняющих заданный на N строгий порядок. В терминах минимизации приоритето-порождающих функционалов естественным образом формулируются многие задачи теории расписаний. Там же вводится понятие приоритето-порождающего функционала. В § 2 описываются преобразования графа G редукции отношения строгого порядка, заданного на N. [17]
Для задач размещения, как уже отмечалось, пространством X РА служит множество перестановок из элементов некоторого множества А. [18]
 |
Двухпозиционный переключатель. [19] |
Указание: Множество перестановок целых чисел от 1 до п можно получить из множества перестановок целых чисел от 1 до п - 1, вставляя п во все возможные позиции в каждой перестановке. [20]
Чтобы использовать метод Шрейера - Тодда - Кокстера для нахождения порядка группы, порожденной некоторым множеством перестановок из пункта В, необходимо уметь проверять соотношения между ними. Возьмем в качестве примера группу типа / V Пусть в алфавите, состоящем из гь г2 и элементов группы Я, имеется слово w, которое нам хотелось бы отождествить с единичным элементом группы G. Предполагая, что индекс / С2 / С0 не слишком велик, можно найти представителей для каждой из орбит группы / С0 в Q. Поскольку w централизует / Со, то для доказательства равенства wl достаточно показать, что w оставляет на месте каждый из этих представителей. [21]
Между множеством частичных решений задачи о перестановках ( У, х, /) и множеством частичных перестановок на W имеется взаимно однозначное соответствие. Каждое частичное решение может быть затем представлено в виде соответствующей частичной перестановки. Термины частичное решение и частичная перестановка используются как синонимы. [22]
 |
Скелетные номера для молекулы с симметрией Of, размещенные октаэдрически в шести вершинах. [23] |
Для того чтобы решить, являются ли изомеры данного сорта хиральными или нет, можно использовать свойства множества перестановок, дающих эквивалентные молекулы, как описано выше для случая, где все лиганды были разными. [24]
Таким образом, задачу размещения многоугольников в полосе можно рассматривать как задачу минимизации функционала, заданного конструктивно на множестве перестановок. [25]
Поэтому задачу ( VI 1.21) - ( VI 1.23) можно свести к минимизации функционала, конструктивно заданного на множестве перестановок. [26]
Для того чтобы найти число перестановок из п элементов, не имеющих ни одного единичного цикла, рассмотрим N - п перестановок, и пусть 5 / - множество перестановок, в которых элемент / образует единичный цикл. [27]
Примерами множеств с операциями являются множество целых чисел с операцией сложения, множество параллельных переносов на плоскости с операцией их последовательного выполнения, множество положительных действительных чисел с операцией возведения в степень ( паре положительных чисел ( а, Ь) ставится в соответствие число аь), множество перестановок первых 100 натуральных чисел с операцией умножения перестановок. [28]
Пусть Пл - множество перестановок из / гсимво-лов. Будем равновероятно генерировать перестановки из множества Пп и вычислять значения минимизируемого функционала. Поскольку в рассматриваемых задачах значения функционалов от перестановок соответствуют локальным оптимумам целевой функции (VII.4), то распределение этих значений будет близко закону Вейбулла-Гнеденко. [29]
Работа алгоритма происходит циклически. Затем из всего множества перестановок, дающих отрицательные приращения, выделяется некоторое подмножество, которое должно удовлетворять следующим условиям: а) позволять максимально уменьшать суммарную длину всех связей; б) любой модуль может менять свое место только один раз; в) включать в себя такие пары перестановок, при которых модули, меняющиеся местами, не связаны ни с одним модулем из других пар. Несоблюдение хотя бы одного из двух последних условий ухудшает результат размещения по сравнению с первоначальным, так как при этом происходит увеличение длины связей между модулями из разных пар. [30]
Страницы: 1 2 3