Cтраница 4
В процессе когерентного усреднения ( известного также как линейное, предде-текторное, или векторное усреднение), ключевую роль играет временная сетка, используемая для дискретизации исходного сигнала: мы накапливаем множество последовательностей отсчетов смеси сигнала с шумом, причем необходимо, чтобы начальная фаза сигнала во всех этих последовательностях была одна и та же. Например, когда мы усредняем синусоиду, смешанную с шумом, для когерентного усреднения необходимо, чтобы начальная фаза синусоиды была одинаковой во всех последовательностях отсчетов. Когда это требование выполняется, усреднение синусоиды дает ее истинные отсчеты. Смысл этого в том, что когерентное усреднение уменьшает дисперсию шума, сохраняя в то же время неизменными отсчеты сигнала, которые синхронны, или когерентны, относительно начала интервала накопления. [46]
Кроме того, будет использован ряд дополнительных типов данных и операций над ними, а именно типы данных пате ( множество имен), addr ( множество адресов) и seqv ( множество последовательностей) и операция проекции типа записи на последовательность имен полей. Более подробно эти типы будут описаны в гл. [47]
В следующих двух параграфах мы рассматриваем только автоматы преобразований ( это предположение не ограничивает общность результатов); однако мы сохраним обозначение t / для множества входных воздействий, a U - для множества последовательностей входных воздействий. Пример и определения, данные здесь, предполагают обобщение имеющейся процедуры на сохраняемые покрытия вместо сохраняемых разбиений. Следующая лемма все-таки позволяет перейти к покрытиям. [48]
Qv) лежит вне е-ок-рестности точки з ( 0), если v ф Vj пи при каком /, вектор г ] ( 0 лежит в U при всех t, и при всех t выполняются неравенства (2.34), в которых t t ( modQ), a 6 - сколь угодно мало, если К ( характеристика множества последовательностей D) достаточно велико. [49]
Это справедливо и тогда, когда генератор вырабатывает лишь последовательности, которые удовлетворяют очень тяжелым условиям, гарантирующим, что каждая последовательность является доказательством некоторой теоремы. Множество последовательностей так велико, а желаемое доказательство встречается настолько редко, что практически приемлемого объема вычислений недостаточно для нахождения доказательства при помощи такого алгоритма. [50]
OCQ ограничено в совокупности, но то же самое множество, рассматриваемое как относящееся к Г, не является сходящимся в совокупности. Также множество последовательностей ( лг М, где х - п для любого k, сходится в совокупности, но не является ограниченным в совокупности. [51]