Cтраница 2
КОМПЛЕКС ПРЯМЫХ - множество прямых в трехмерном пространстве, зависящее от трех параметров. [16]
Определим СР как множество прямых в пространстве С, проходящих через начало координат. [17]
КОНГРУЭНЦИЯ прямых - множество прямых трехмерного пространства, зависящее от двух-параметров. [18]
Они определяют положени одноразмерного множества прямых на ( у - ) - плоскости Эти прямые очерчивают так называемую нормирующу. [19]
Отношение перпендикулярности в множестве прямых на плоскости не является отношением эквивалентности. [20]
Отношение параллельности на множестве прямых на плоскости является отношением эквивалентности. Отношение перпендикулярности на том же множестве таковым не является. [21]
Отношение параллельности на множестве прямых на плоскости ( пример 11) и разбиение того же множества на классы прямых одинакового направления сопряжены. [22]
Отношение [ на множестве прямых очень естественно выглядит в алгебраической форме. [23]
Под конгруенцией прямых подразумевается множество прямых, зависящих от двух параметров. [24]
В частности, мера множеств прямых, пересекающих выпуклую замкнутую поверхность ( поверхность овалоида), равна половине поверхности овалоида. [25]
Вся совокупность нулевых прямых есть множество прямых в пространстве, подчиненных одному только условию, и, следовательно, зависящее от трех переменных параметров. В настоящем случае прямые комплекса, проходящие через данную точку О пространства, будут лежать все в одной плоскости, так как, будучи нулевыми прямыми, они должны быть все перпендикулярны к перемещению той точки тела, которая совпадает с О. Плоскость, являющаяся геометрическим местом нулевых прямых, проходящих через О, называется нулевой плоскостью или полярной плоскостью точки О. [26]
Обозначим А, АВ соответственно множества прямых, проходящих через точку А и пересекающих отрезок АВ. [27]
Рассмотрим проективное пространство Р как множество прямых аффинного пространства Ап, проходящих через фиксированную точку О. Как отмечено в § 28.1, - мерная плоскость пространства Р изображается в пространстве Л 1 ( k 1) - мерной плоскостью, проходящей через точку О. Рассмотрим некоторые из них. [28]
Если множество точек объекта принадлежат множеству прямых, проходящих через один и тот же центр проекций, то говорят, что точки и прямые расположены перспективно. Прямых, проходящих через центр проекций, можно представить бесконечно много, и такой геометрический объект называется связкой прямых. Если связка плоская, то она называется пучком. Проведение прямой через две точки представляет собой элементарную задачу, упомянутую в аксиомах геометрии. Может встретиться другая задача, в общем случае не имеющая решений. Дана жесткая конфигурация; лучей и отдельно даны точки предмета. Требуется привести эти точки и данные лучи в перспективное расположение. Очевидно, что такая задача разрешима только в частных случаях. Один из таких частных случаев, имеющий первостепенное значение в технике построения перспектив, а также в измерительной перспективе, применяемой в фотограмметрии, приведен ниже. [29]
Поверхности с плоскостью параллелизма представляют содой множество прямых ( образующих), параллельных плоскости параллелизма и пересекающих дне данные линии - направляющие. Если направляющими являются две кривые линии, то поверх - nocib называется цилиндроидом. Если о д н а из направляющих - - прямая линия, а вторая - крива я, то поверхность называется к о н о и д о м и, наконец, если обе н а п р а в л я ю щ и с прям ы е л и н и и, то поверхность называют i и п е р - 6 о л и ч е с к и м параболоидом. [30]