Cтраница 4
Говорят, что уравнение ( неравенство, система) равносильно некоторой системе, если множество решений уравнения ( неравенства, системы) и системы совпадают. [46]
Ясно, что уравнения ( 3) и ( 4) равносильны, если множество решений постороннего уравнения 1г ( х) 0 пусто. [47]
Метод прогонки основан на том, что левое граничное условие (10.2) рассматривается как ограничение на множество решений уравнения (10.1), с помощью которого выделяется семейство решений этого уравнения, зависящее от одного параметра. [48]
Таким образом, уравнение с модулями сводится к совокупности обычных уравнений на соответствующих интервалах, а множество решений уравнения является объединением соответствующих множеств. [49]