Cтраница 1
Множество середин отрезков MN совпадает с биссектрисой угла А. [1]
Найти множество середин отрезков, соединяющих данную точку лежащую вне данной окружности, с точками этой окружности. [2]
Найти множество середин отрезков, соединяющих данную точку, лежащую вне данной окружности, с точками этой окружности. [3]
Найдите множество середин отрезков, концы которых принадлежат двум данным параллельным плоскостям. [4]
Найти множество середин всех отрезков с концами на двух различных непересекающихся окружностях, лежащих одна вне другой. [5]
Найти множество середин отрезков, соединяющих данную точку, лежащую вне данной окружности, с точками этой окружности. [6]
Найдите множество середин всех отрезков, соединяющих данную точку со всеми точками данной прямой, не проходящей через эту точку. [7]
Определите множество середин отрезков, у которых один конец находится в заданной точке, а другой - на заданной окружности. [8]
Докажем, что множеством середин всех хорд окружности, проходящих через точку А, является окружность с диаметром АО, за исключением точки А. [9]
Искомая точка X - середина отрезка КБ - принадлежит множеству середин хорд, проходящих через данную точку. Следовательно, искомое множество точек есть кривая, составленная из дуг четырех окружностей, проходящих через середину АВ, один из концов диаметра CD ( CD L АВ) и одну из точек А или В. [10]
Квадраты AMDE и MBGH лежат по одну сторону от прямой АВ. Найти множество середин отрезков 001; где О и 01 - центры квадратов; доказать, что прямые АН к EG пересекаются в точке N пересечения окружностей, описанных около квадратов; доказать, что все прямые MN проходят через одну точку. [11]
В пространстве даны две скрещивающиеся перпендикулярные прямые. Найти множество середин всех отрезков данной длины, концы которых лежат на этих прямых. [12]
Прямой угол вращается вокруг своей вершины М, лежащей внутри данной окружности с центром О. Найти множество середин хорд, концами которых являются точки пересечения сторон угла с окружностью. [13]
Через точку касания А двух окружностей проведены две взаимно перпендикулярные хорды: в одной окружности - АВ, в другой - АС. Найти множество середин гипотенуз треугольников ABC и множество оснований высот, опущенных на гипотенузу, если хорда АВ подвижна. [14]
А и В) откладываются всевозможные пары равных между собой отрезков AM и BN. Что представляет собой множество середин всех этих отрезков. Докажите, что три построенных таким путем множества точек, отвечающие трем сторонам треугольника, имеют общую точку. [15]