Cтраница 2
На первый взгляд может показаться, что рассмотрение случая конечного числа значений неопределенных факторов сужает область применимости рассматриваемых задач. Но это ограничение, во-первых, позволяет значительно упростить структуру задач, а во-вторых, не является слишком ограничительным, поскольку любую непрерывную игру на компактных множествах стратегий игроков можно аппроксимировать конечной игрой, выбрав достаточно плотные сетки на множествах стратегий игроков. [16]
Различные варианты понятий игры и оптимальности порождают различные разделы теории игр и различные подходы к их изучению. Формально они выделяются из общей теории игр структурными признаками, которые формулируются в абстрактных математических терминах. К таким признакам относятся те или иные структурные свойства множеств стратегий игроков. Например, представляет интерес говорить о топологических ( в том числе - компактных), линейных ( и в том числе евклидовых данной размерности) или измеримых пространствах стратегий, К структурным свойствам игры можно отнести также конечность множеств стратегий игроков. [17]
Различные варианты понятий игры и оптимальности порождают различные разделы теории игр и различные подходы к их изучению. Формально они выделяются из общей теории игр структурными признаками, которые формулируются в абстрактных математических терминах. К таким признакам относятся те или иные структурные свойства множеств стратегий игроков. Например, представляет интерес говорить о топологических ( в том числе - компактных), линейных ( и в том числе евклидовых данной размерности) или измеримых пространствах стратегий, К структурным свойствам игры можно отнести также конечность множеств стратегий игроков. [18]