Множество - точка - отрезок
Cтраница 1
Множества точек отрезка и квадрата эквивалентны. [1]
Мощность множества точек отрезка [ О, 1 ] называется мощно стью континуума. [2]
Доказать, что множества точек отрезка и квадрата эквивалентны. [3]
Поэтому всякому разбиению множества точек отрезка будет соответствовать разбиение множества прямых соответствующего угла, а точке С, осуществляющей такое разбиение на отрезке, - прямая с, осуществляющая его в угле. [4]
На рис. 13 приведены примеры отображений множества точек отрезка X во множество точек отрезка У. [5]
На рис. 24 приведены примеры отображений множества точек отрезка X во множество точек отрезка У. [6]
 |
Взаимнооднозначное соответствие точек отрезков разной длины. [7] |
Но есть счетные мно-ества и несчетные, например, множество точек отрезка. [8]
Рассмотрим теперь доказательство другого теоретико-множественного предложения - теоремы о несчетности множества точек отрезка. [9]
На рис. 13 приведены примеры отображений множества точек отрезка X во множество точек отрезка У. [10]
На рис. 24 приведены примеры отображений множества точек отрезка X во множество точек отрезка У. [11]
В 2.41, используя теорему о вложенных отрезках, мы доказали, что множество точек отрезка [ О, 1 ] несчетно. [12]
Это показывает, что множество точек квадрата имеет не большую мощность, чем множество точек отрезка. Но его мощность и не меньше, а потому эти мощности совпадают. [13]
О, Ч3 ] я [ а / 3, Ц также удаляется интервал, составляющий его среднюю треть; этот процесс удаления интервалов продолжается неограниченно; множество точек отрезка [ О, 1J, оставшееся после удаления этих интервалов, и наз. [14]
Мы видели, что множества точек любого отрезка [ а, Ь ], любого интервала ( а, р) и, наконец, всей прямой - оо х оо эквивалентны множеству точек отрезка [ О, 1 ]; следовательно, все они имеют мощность континуума. [15]
Страницы: 1 2