Cтраница 2
Через дА обозначается множество регулярных точек в Fr ( А); оно называется регулярным краем ( или просто краем) множества А. [16]
Множество А - ЕЛ называется множеством регулярных точек А, а его точки - регулярными точками. По определению ранга идеала, множество регулярных точек Л не пусто. Следовательно, множество 2Л строго меньше, чем А. [17]
Тогда S неприводимо в том и только в том случае, когда множество S регулярных точек S связно. [18]
Так называется аналитическое множество вместе с целочисленной функцией ( кратностью), определенной в его регулярных точках и постоянной на каждой компоненте множества регулярных точек. [19]
По предположению индукции множество точек ( уд, 5УсГ) регулярных для отображения /, всюду плотно в Rm, всюду плотно в R771 1, следовательно, и множество регулярных точек для отображения / всюду плотно в Rm. Уо) т-е - те же миноры отличны от нуля. Это и значит, что множество регулярных точек отображения / открыто. [20]
Точка АСС называется регулярной точкой оператора, если оператор ( KI-А) - 1 существует и является ограниченным оператором, определенным на всем X. Множество регулярных точек обозначается р ( А) и называется резольвентным множеством оператора А. [21]
Эти структурные области образуют компактное открытое подмножество пространства ядерных конфигураций. Точка, принадлежащая объединению W - t, принадлежит некоторой структурной области и называется регулярной точкой. Ядерная конфигурация, принадлежащая дополнению множества регулярных точек, называется точкой катастрофы. [22]
По предположению индукции множество точек ( уд, 5УсГ) регулярных для отображения /, всюду плотно в Rm, всюду плотно в R771 1, следовательно, и множество регулярных точек для отображения / всюду плотно в Rm. Уо) т-е - те же миноры отличны от нуля. Это и значит, что множество регулярных точек отображения / открыто. [23]
Теорема Сарда может быть обобщена на случай некомпактных сепарабельных многообразий. Однако тогда множество регулярных точек не обязано быть открытым множеством, а всего лишь пересечением счетного числа открытых всюду плотных множеств. Такие множества называются ( - множествами. Из общей топологии известно, что пересечение счетного числа открытых всюду плотных множеств в Rn всегда не пусто и всюду плотно. Так что множество регулярных точек для случая некомпактных многообразий непусто и всюду плотно. [24]
Теорема Сарда может быть обобщена на случай некомпактных сепарабельных многообразий. Однако тогда множество регулярных точек не обязано быть открытым множеством, а всего лишь пересечением счетного числа открытых всюду плотных множеств. Такие множества называются Gs-множествами. Из общей топологии известно, что пересечение счетного числа открытых всюду плотных множеств в Rn всегда не пусто и всюду плотно. Так что множество регулярных точек для случая некомпактных многообразий непусто и всюду плотно. [25]
Поэтому существует максимальное целое число k ( p) такое, что функция fg-ll ( P голоморфно продолжается в [ /; это число наз. Функция k ( p) локально постоянна на множестве регулярных точек Z JP. [26]