Cтраница 3
Пусть дано некоторое множество формул, уже определенных и представляющих собой функции входящих в них переменных высказываний. Обозначим это множество через 51, где 51 - символ общего элемента данного множества формул. [31]
Следствие 1.5. Если множество S формул невыполнимо, то этот факт всегда можно установить методом резолюций. [32]
В частности, множества доказуемых формул в ИВ и в ИВ совпадают. [33]
Пусть S - множество формул PrL; А, В - такие формулы PrL, что S J A - B, и правило обобщения не применялось в процессе вывода В из S U U А к свободным переменным формулы А. [34]
Если Ф - множество формул языка Хаа мощности Ф; а, то Д Ф есть формула языка Хаа. [35]
Пусть Е - множество формул логики предикатов первого порядка; Еи - множество всех замкнутых U - формул, где U - множество предметов или универсум предметов, а [ / - формула - формула логики предикатов первого порядка, определенная на этом универсуме, причем сюда входит чистая ( pure) формула, не содержащая констант как специальный случай. [36]
Определение 2.2.26. Два множества формул без кванторов 5, и 52 называются вариантами. [37]
Будем говорить, что множество формул Г противоречиво, и писать Г h L, если существует такая формула В, что Г h В и Г I-В. [38]
Доказать, что если множество формул Г выполнимо, то оно непротиворечиво. Множество Г выполнимо, если существуют алгебраическая система 9Я и значения в 9Я свободных переменных такие, что все формулы из Г истинны при этих значениях переменных. [39]
Пусть Г - некоторое множество формул ( формальной) арифметики, не содержащих переменную х в качестве свободной переменной, а Р ( х) - формула, в которую переменная х входит свободно. [40]
Теперь нам следует выбрать множество базисных формул. Вероятно, читателю ясно, что одних атомных формул нам не хватит. Например, предложение ( Vi i) ( ио vi) не может быть представлено открытой формулой. [41]
Докажем сначала, что множество формул U Li & п дедуктивно замкнуто. [42]
В общем случае все множество формул X характеризует и уточняет связь X f ( k3 / d, Re), где & э - эквивалентная шероховатость, Re - критерий Рейнольдса. [43]
Такими же рассуждениями получается множество близких формул обращения, применимых при различных обстоятельствах. [44]
Для того чтобы изображение множества формул хотя бы отчасти имело какой-нибудь смысл, нужно, по крайней мере, знать численные коэффициенты, определяющие значение каждой из формул. [45]