Cтраница 4
Пусть 9S - модель множества формул 2, и мы можем предположить, что она либо конечна, либо насыщенна и мощности ыг. Если Ч1 0, то все хорновские предложения лежат в множестве 2 и ф снова несовместно. Каждая модель ЭДц, счетна. [46]
Пусть Т обозначает мощность множества формул сигнатуры &. Если теория Т стабильна, то она стабильна во всех мощностях, удовлетворяющих равенству ХЯ. [47]
Из вышеприведенных формул получают далее множество формул для определения центров тяжести как однородных так и неоднородных тел. Самыми общими из них являются формулы для определения центров тяжести неоднородных тел. [48]
Если для лю бого песо множество формул Г сигнатуры Б имеет модель мощности - п, то Г имеет бесконечную модель. [49]
Начнем с такого определения: множество формул Г называется совместным, если существует набор значений переменных, при которых все формулы из Г истинны. Заметим, что формула р является тавтологией тогда и только тогда, когда множество, состоящее из единственной формулы - up, не является совместным. Для случая одной формулы есть специальный термин: формула т выполнима, если существуют значения переменных, при которых она истинна, то есть если множество г совместно. Тавтологии - это формулы, отрицания которых не выполнимы. [50]
У &, Щ из множества формул 5, если хя есть а и для любого / п либо а; есть логическая аксиома ( т.е. формула одного из видов ( Ti) - ( Tia) - см. V, § 11, стр. [51]