Cтраница 3
Если мы исключим значения х, удовлетворяющие условию 3 х 4, то оставшееся множество значений х при прежнем упорядочивании ( убывание) также будет стремиться к единице. Если мы исключим значения х, удовлетворяющие условию l jcsc: 2, то при прежнем порядке ( убывание) оставшееся множество будет упорядоченным, но будет стремиться не к единице, а к двум. [31]
Удалим из Е те точки, в которых симметричная производная ОМФ ( е) не существует, или, хотя бы и существует, но бесконечна, и пусть А есть оставшееся множество. [32]
Иначе говоря, система тождеств ( 1) - ( 14) из § 4 оказывается достаточной для выполнения любых преобразований в булевой алгебре. Это свойство естественно назвать свойством полноты системы тождеств ( 1) - ( 14), Исключив некоторые из тождеств этой системы ( относя их в число неосновных тождеств), можно, тем не менее, сохранить за оставшимся множеством основных тождеств свойство полноты. [33]
Выделим из множества А два элемента: а. Это возможно, ибо в противном случае множество А было бы либо пустым, либо одноэлементным. Оставшееся множество Л1Л аь Ь будет бесконечным, так как если бы оно было конечным, то и множество А, содержащее его и еще два элемента, было бы конечным. Это возможно, так как множество Л ] бесконечно. [34]
Теперь покажем, что множество А А эквивалентно множеству А. Оставшееся множество ( Л Л) Л обозначим через В. [35]
Рассмотрим теперь Р ( ср) как функцию точки вышеуказанной окружности С. Удалим из указанной окружности интервалы с центрами в точках фъ ф2, Ф1 Я и ф - г-я длины 2е; в силу выбора 80 эти интервалы не имеют общих точек. Оставшееся множество, которое обозначим через В, является ограниченным и замкнутым, а следовательно, компактом. [36]
Ситуация усложняется с появлением накладок по любому шифру оборудования при выборе какой-либо из начальных работ предшествующего сетевого графика в качестве периода запуска в производство последующей серии изделий. В этом случае данная работа не может служить периодом запуска. Ее необходимо исключить из дальнейшего рассмотрения и проанализировать, какие частичные производственные процессы из оставшегося множества начальных работ пригодны к использованию при определении периода запуска в производство каждой последующей серии изделий. К таким работам следует отнести только те, продолжительность которых больше, продолжительности отброшенной работы. [37]
Рассмотрим один из таких методов, который называется перекрестным подтверждением. Его идея состоит в том, чтобы случайным образом разбить базу данных на q попарно не пересекающихся подмножеств. Затем производится q обучений на ( q - l) множестве, а ошибка вычисляется по оставшемуся множеству. Если q достаточно велико, например, равно 10, каждое обучение задействует большую часть исходных данных. Если процедура обучения надежна, то результаты по q различным моделям должны быть очень близки друг к другу. [38]
Подобный расчет ( проектирование) ведется и по программе N D H Filtr Stoim. Скорость же фильтрования ( при всех включенных и при одном отключенном на регенерацию фильтрах) является ограничением. Расчет ( проектирование) ведется методом перебора: меняются диаметр стандартного фильтра и их число, отбрасываются варианты, не проходящие по скорости, а в оставшемся множестве выбирается элемент с минимальной стоимостью. [39]
Из леммы 2 вытекает, что достаточно доказать существование классов гомологии fv для одной куммеровой поверхности X и фиксированного отображения ф: Т - X. Обозначим через Fv фундаментальную область в TV относительно отображения в. Для таких v ip ( Fv) представляет собой комплексную проективную прямую в X. Для определения остальных fv разобьем оставшееся множество плоскостей v на два подмножества, каждое из которых состоит из плоскостей, которые либо попарно параллельны, либо пересекаются по точке. [40]
ТП между отдельными ТО, которые выполняются на различном технологическом оборудовании. При этом с учетом производительности оборудования, а также требования на номенклатуру применяемого оборудования, унификацию и стандартизацию изготавливаемых изделий, их количества возможны следующие ситуации: максимальное распараллеливание ТО; использование минимального количества технологического оборудования для реализации ТП; максимальное распараллеливание ТО между ограниченным количеством оборудования. Сложность ТП в таких производствах порождает огромное число вариантов взаимосвязей между ТО в ТП. При этом одни варианты явно с недостатками, другие практически нереализуемы, но даже из оставшегося множества вариантов ТП трудно отдать предпочтение какому-либо без знаний динамики функционирования каждого варианта ТП и анализа его свойств как дискретной системы. [41]
На каждый планируемый месяц завод получает заказы, указывающие, какую продукцию и в каком количестве завод должен производить. Каждый заказ имеет коэффициент важности, определяющий потери завода в том случае, если этот заказ или какая-либо часть его не будет выполнена в планируемом месяце. Как правило, производительность завода недостаточна для выполнения всех заказов. Поэтому возникает задача исключить некоторые заказы ( полностью или частично) из плана так, чтобы оставшееся множество, включаемое в план, не превышало пропускную способность любого элемента на каждом участке производства, а сумма потерь, связанных с невыполнением исключенных заказов, была минимальна. [42]
Другими словами, выполнено первое требование в определении возможного ключа. Еще раз обратим внимание а то, что первое условие должно выполняться при любом конкретном состоянии связи R. Например, если мы из возможного ключа А2, А3, А5, А6, AT уберем атрибут А и рассмотрим оставшееся множество А3, Л5, Ав, AT, то может показаться, что оно является возможным ключом в данной связи. [43]
Рассмотрим результаты канонического корреляционного анализа эффективности проведения ГРП на пластах группы АВ. Изначально были выбраны все указанные в таблице 4.1.1 геологические параметры, как независимые и все параметры, характеризующие эффективность. Для сокращения количества параметров, характеризующих ГРП, использовалась процедура отсева, сущность которой заключается в отбрасывании параметров, имеющих малый вес в линейной комбинации, и повторном каноническом анализе с уменьшенным количеством параметров. При этом в оставшемся множестве параметры не должны быть сильно коррелированны. Процедура отсева прекращается, когда предыдущие канонические корреляции значимо отличаются от текущих. [44]
То, что в литературе называют наименьшим покрытием, представляет собой множество Е ребер графа G ( X, А, такое, что каждая вершина графа G инцидентна по крайней мере одному ребру из Е и мощность множества Е - минимально возможная. Таким образом, поскольку Е можно рассматривать как доминирующее над вершинами графа G, то множество Е - наименьшее из таких множеств - можно назвать, согласно терминологии, использованной в этой главе, наименьшим доминирующим множеством, ребер. Известна иная задача о нахождении наименьшего покрытия: нужно отыскать специальное множество М ребер графа G - в М не должно быть смежных ребер. Множество М называют паросочетанием, а множество М - с наибольшей мощностью - является наибольшим паросочетанием, его можно называть также наибольшим независимым множеством ребер. Эквивалентность задач о наибольшем паросочетании и о наименьшем покрытии демонстрируется в гл. Там устанавливается, в частности, следующее утверждение: пусть в наибольшем покрытии Е степень вершины Xi есть 2Е () ( рассматриваются только ребра из Е), тогда, если для каждой вершины xt с dE ( xt) 1 удалить dE ( xt) - 1 ребер, инцидентных xt, то оставшееся множество ребер образует наибольшее паросочетание. Обратно, если М есть наибольшее паросочетание и для каждой вершины Xi с с dM ( xi) 0 добавляется ребро, инцидентное Х (, то получающееся множество ребер образует наименьшее покрытие. [45]