Cтраница 1
Допустимое множество задачи (2.3) - (2.5) предполагается ограниченным. Оценки снизу вычисляются с помощью релаксации, состоящей в отбрасывании условия (2.5) целочисленности переменных. Получающиеся задачи решаются симплекс-методом. [1]
Строится допустимое множество задачи. Если допустимое множество задачи пусто, то задача не имеет решения. [2]
Если допустимое множество X задачи (3.1) не пусто, то задача называется допустимой. [3]
Итак, допустимое множество задачи линейного программирования ( если оно не пусто) является в общем случае многогранным множеством. [4]
Теорема 4.3. Если допустимое множество задачи (4.1) непусто, а значение ее конечно, то эта задача имеет решение. [5]
Теорема 4.4. Пусть допустимые множества задач (4.1) и (4.8) непусты. [6]
X 0, допустимое множество задачи (7.2) всегда непусто. [7]
Таким образом, допустимое множество U задачи ( 10) - ( 12) является пересечением первого квадранта Xf O, 2S0 и полу. [8]
Доказать, что если допустимое множество задачи (4.26) непусто, а значение ее конечно, то эта задача имеет решение. [9]
Будем считать, что на допустимом множестве U задачи ( 4) - ( 7) знаменатель целевой функции из ( 4) не обращается в нуль и, следовательно, сохраняет знак. [10]
Итак, мы показали, что допустимое множество задачи (3.1) - выпуклый многогранник. [11]
Подчеркнем, что в этой теореме допустимое множество задачи ЛП не предполагается ограниченным. Для нелинейных задач аналогичное утверждение, разумеется, неверно. Например, функция f ( x) ex ограничена снизу на R, но не достигает минимума. [12]
Если ( / о0, то допустимое множество U задачи ( 4) - ( 7) не ограничено и минимум целевой функции f ( x) на нем не достигается. [13]
Если проекция точки г. п на допустимое множество задачи нелинейного программирования находится в явном виде, то использование метода проекции градиента длящее решения значительно упрощается. [14]
Мы приступаем к систематическому изучению структуры допустимых множеств задач линейного программирования. [15]