Cтраница 3
Термин упорядоченное множество имеет разные смыслы. [31]
Если упорядоченные множества подобны между собой, то они эквивалентны. [32]
Пусть упорядоченное множество Е и отображение и: Е - Е удовлетворяют приведенным выше условиям. [33]
Если упорядоченное множество состоит из действительных чисел то говорят, что измерение производится по шкале интервалов. Такие шкалы, иначе называемые равномерными, обладают тем важным преимуществом перед шкалами более низкого уровня, что численно равные разности выражают эмпирически равные разности в измеряемом общем признаке. Иными словами, интервалы между точками шкалы порядка сами могут быть упорядочены; отсюда еще одно название - дважды упорядоченные шкалы. [34]
Если упорядоченное множество конечно, то оно, очевидно, и вполне упорядочено. Само это множество содержит наименьший элемент - число 0, но его подмножество, состоящее из положительных чисел, наименьшего элемента не содержит. [35]
Каждое упорядоченное множество такого типа представляет собой элементарное событие. [36]
Однако упорядоченное множество ЭЦЛ) является решеткой. Поэтому Э ( Л) является псевдобулевой алгеброй с операциями П, Ф, -, совпадающими с такими же операциями в А, но, вообще говоря, с иным объединением, Объединение в 9 ( Л) мы будем обозначать посредством 1Г, желая отличить его от объединения II в А. [37]
Всякое совершенно упорядоченное множество Е, наделенное какой-либо из топологий У ( Е), ИГ - ( Е) ( гл. [38]
Если бесконечное упорядоченное множество будет иметь базисный граф В, то, очевидно, для любого ребра Е ( а, Ь) в В вершины а и Ъ должны быть непосредственно следующими друг за другом в смысле этого упорядочения. Кроме того, никакие две вершины не могут иметь бесконечного числа лежащих между ними вершин. Отсюда мы получаем следующую теорему. [39]
Если бесконечное упорядоченное множество будет иметь базисный граф В, то, очевидно, для любого ребра Е - ( а, Ь) ц В вершины а и Ъ должны быть непосредственно следующими друг за другом в смысле гтого упорядочения. Кроме того, никакие две вершины не могут иметь бесконечного числа лежащих между ними вершин. Отсюда мы получаем следующую теорему. [40]
Рассматриваются упорядоченное множество исходов А ( а. [41]
Рассмотрим теперь упорядоченные множества Z и Z Z. [42]
Рассмотрим упорядоченное множество различных замкнутых кривых в плоскости х, у. Все эти кривые, очевидно, должны заключать начало координат, которое можно рассматривать как первую, самую внутреннюю из УТИХ кривых. [43]
А упорядоченного множества Е ( если она существует) - это наименьшая мажоранта ( соотв. [44]
Примерами упорядоченных множеств Р полного биномиального типа являются дискретные цепи с 0, решетки конечных подмножеств множества, решетки конечных подпространств проективного пространства. [45]