Cтраница 2
Пусть I - минимальное множество, I 2 Тогда группы Sy, г G /, попарно изоморфны. [16]
Наибольший интерес представляют ограниченные минимальные множества. Относительно существования таких множеств можно высказать следующую теорему. [17]
Сначала мы рассмотрим минимальные множества ребер, которые встречают не только все Т - разрезы ( так это обстоит с Т - соединения-ми), но и все разрезы. Эти множества, очевидно, являются остовными деревьями. Поскольку все остовные деревья в графе имеют одинаковое число ребер, нас будет интересовать только задача с весами. Решение получается с помощью последовательного выбора такого ребра с наименьшим весом, которое не образует цикл, если его добавить к уже выбранным ребрам. Этот алгоритм называется жадным ( см. Вставку 1C), и очень важно то, что всегда получается оптимальное остовное дерево. Оказывается, это происходит потому, что остовные деревья графа образуют базис некоторого матроида. Мы могли бы также сформулировать минимаксную теорему, но она не будет столь прозрачной, как описанный выше жадный алгоритм. [18]
Наибольший интерес представляют ограниченные минимальные множества. [19]
Полиномы ГДх) образуют минимальное множество тогда и только тогда, когда они линейно независимы. [20]
Для каждого политопа существует единственное минимальное множество определяющих его точек, это множество его вершин. [21]
Приведем принадлежащий Пуанкаре пример минимального множества, не локально связного. [22]
Теорема 1.4. Всякая траектория ограниченного минимального множества рекуррентна. [23]
Теорема 1.5. Всякая траектория ограниченного минимального множества рекуррентна. [24]
Коцикл графа G - это минимальное множество ребер, удаление которых увеличивает число компонент на единицу. Каждое ребро дерева является коциклом как множество ребер, инцидентных вершине. Коцикл или объединение коциклов с различными ребрами называется разделяющим множеством, и ориентированное разделяющее множество графа G является разделяющим множеством графа С с ориентацией, определенной следующим образом. [25]
Целью вычислений ATMS является нахождение минимального множества посылок, достаточных для поддержки каждой вершины сети. [26]
Связь между рекуррентными движениями и минимальными множествами устанавливается следующими двумя теоремами Биркгофа. [27]
Будем говорить, что КаМ - минимальное множество для X, если К замкнуто, непусто и инвариантно относительно Xt и, кроме того, в К не существует собственного подмножества, обладающего такими свойствами. Если К является критическим элементом поля X, то будем говорить, что К-тривиальное минимальное множество. Отметим, что если К минимально и у-траектория, содержащаяся в К. Это следует из того факта, что со ( у) является замкнутым, непустым и инвариантным под действием Xt множеством и ю ( у) / С - Поэтому ю ( у) К: эу. [28]
В этом, наиболее общем случае минимальное множество состоит из бесконечного неисчислимого числа кривых движения, причем в окрестности любой точки любой кривой содержатся точки, принадлежащие другим кривым. [29]
Предложена обобщенная модель информационного процесса как минимальное множество модулей-моделей, используемых при идентификации, анализе, исследовании канальных модулей системы мониторинга ТП НГК. В модели впервые отражены интеллектуальные компоненты и компоненты жизнеобеспечения ИП. [30]