Cтраница 2
Но Г - произвольное выпуклое множество, содержащее А. Следовательно, 5 - наименьшее выпуклое множество, содержащее А. [16]
Таким образом, множество F называется выпуклым, если для любых точек sci 2 Еп и любого числа 0 А 1 выполняется условие Aa. Выпуклой оболочкой convF множества F называется наименьшее выпуклое множество, содержащее множество F. Множество Р из примера 1 выпукло. [17]
Понятие выпуклой оболочки множества точек S является естественным и простым. В соответствии с определением - это наименьшее выпуклое множество, содержащее S. Чтобы наглядно представить это понятие в случае, когда S - конечное множество точек на плоскости, предположим, что это множество охвачено большой растянутой резиновой лентой. Когда лента освобождается, то она принимает форму выпуклой оболочки. [18]