Cтраница 2
А - В, следовательно, последние множества принадлежат к 5 ( w - Итак, мы доказали, что ф ( и) - тело. [16]
Согласно следствию 6.3.1, эти два последних множества должны иметь также одну и ту же относительную внутренность. [17]
Но, как легко видеть, это последнее множество совпадает с б 1 ( ( F уг) ( у71 ( / -))), откуда и следует наше утверждение. [18]
Поскольку epi h содержит начало координат, последние множества возрастают с увеличением Я-1. Другими словами, разностное отношение ( / гАг1) ( у) не возрастает с уменьшением К. [19]
Выделим, далее, все подчиненные ( В) последним множествам. [20]
Мы получили, таким образом, е-отделение точки ( относительно этого последнего множества), осуществляемое пустым множеством. [21]
V - l ( c) [ ] M, и это последнее множество состоит из конечного числа постоянных функций, так как V ( a) - полином шестой степени по переменной а. Так как ю ( ф) связно, то отсюда следует, что в ( ф) состоит из одной точки, и каждое решение уравнения (5.3.2) стремится к постоянной. [22]
Следовательно, f ( А) с: Y ( k) и последнее множество непусто. [23]
К П У С X П У Y П V, так как последнее множество счетно. [24]
Если само множество С содержит начало координат и является замкнутым, то в силу следствия 9.7.1 последнее множество будет совпадать с множеством С. [25]
Ясно, что V содержится в множестве, стоящем в правой части соотношения ( 2); так как последнее множество подлинно замкнуто, то V также в нем содержится. [26]
Если V содержит подмножество А с положительным дефицитом, то вершины из А не могут быть сопоставлены при паросочетаний на V ( A), так как последнее множество содержит слишком мало вершин. Мы уже видели, что 60 есть наименьшее число вершин, которые нужно удалить из V, чтобы получить множество без дефицита. Остальное следует из леммы. [27]
Если V содержит иодшюжест-ио А с положительным дефицитом, то вершины из А не могут быть сопоставлены при паросочетапии на V ( A), таг; как последнее множество содержит слишком мало лсрнпш. Мы ужо видели, что fio ость наименьшее число вершин, которые нужно удалить из V, чтобы получить множество без дефицита. Остальное следует из леммы. [28]
Перестановки а S, при которых дифференциал d ( agi) содержит элемент т ( 1 г) 5 / г ( с дополнительным множителем ( - 1) J 1, происходящим из формулы дифференциала), суть в точности те перестановки CTJ, которые переводят г в j и удовлетворяют равенству стт 1 ( / г) / г / j, где последние множества рассматриваются в естественном порядке. Знак перестановки CTJ с точностью до знака перестановки sgnr ( / г) равен знаку перестановки 7ij которая переводит г в j, а остальные элементы множества / г переводят в / j с сохранением порядка. J: если, например, г j, то необходимо сделать j - г перестановок соседних чисел, чтобы переместить j на свое место. [29]
Мы говорим, например, о множестве целых чисел, о множестве точек круга, о множестве книг в библиотеке. Последнее множество является конечным, два других - бесконечными. [30]