Размытое множество

Cтраница 2

Если каждый из вышеупомянутых элементов рассматривать в свете теории размытых множеств, то понятия абсолютный и вероятный уступят место понятию размытый. Остановимся на каждом из этих элементов отдельно, чтобы определить вклад, который эта новая теория вносит в их описание и трактовку. [16]

В этом, как и в других случаях, теорию размытых множеств применяют, чтобы получить гибкое и всестороннее описание реально используемой стратегии. [17]

Созданы уже машинные программы для описания и реализации операций на размытых множествах. [18]

Область допустимых значений показателя качества регулирования. [19]

Таким образом, задача АПр систем управления - это всегда задача нахождения допустимого или размытого множества, и ее нецелесообразно сводить к точечной задаче оптимизации. Поэтому в [4, 6] задача нахождения экстремума одного из перечисленных выше, критериев или показателей качества не ставилась, так как этот экстремум может быть невыгодным с точки зрения других показателей качества. Такой подход вытекает из практических требований, обычно предъявляемых к САР [3], и основан на использовании понятия допустимости, процесса регулирования1, а не его оптимальности. Критерий допустимого качества регулирования определяет в пространстве проектируемых систем некоторую область, каждая точка которой соответствует системе с некоторым допустимым качеством. Тем самым он дает возможность обеспечить компромисс с другими требованиями к системе, определяемыми соответствующими критериями, в частности, выбрать вариант достаточно простой в реализации и в то же время обеспечивающий требуемое качество регулирования. [20]

Поэтому переход от качественных переменных к количественным путем произвольного присваивания чисел либо использования подхода размытых множеств не является единственно возможным. Более того, такой переход связан с внесением существенных искажений в описание проблемы. Действительно, операции присвоения чисел качественным оценкам и построения функций принадлежности ( подход размытых множеств) не имеют надежного психологического обоснования. [21]

Мощным средством контроля и диагностики элементов СС являются методы анализа соответствующих случайных процессов и теории размытых множеств. [22]

Обработка результатов. [23]

Для принятия решения в подобных условиях могут быть использованы дополнительные способы обработки КВД, например, метод размытых множеств. [24]

Мы знаем, что теория психологических измерений исторически была связана с оценкой того, что в теории размытых множеств называют функцией принадлежности. Например, попытки измерить психологические, или субъективные, величины, по сути, представляют собой попытки абстрагировать функции принадлежности. В работах [ 36 и 37 ] предлагаются два эффективных подхода. Общая проблема оценки функции принадлежности также встречается при моделировании диагностических систем ( гл. В них размытость появляется как характеристика функции принадлежности, определяющей степень нормы или отклонения данной переменной ( симптома) либо важность переменной для данного заболевания. [25]

В приведенном выше примере отношение между различным возрастом и весом каждой оценки было названо функцией принадлежности, представляющей собой важное понятие в теории размытых множеств, с которой мы хотели бы здесь ознакомить читателя. Точное математическое определение этой функции дано в приложении к этой главе. [26]

Общая теория систем обусловливает существование многих общих теорий, которые служат для описания изоморфизма в системах. Теорию размытых множеств можно рассматривать как одну из таких общих теорий, она описывает явление неясности во всех системах, в которых оно проявляется. Математическая теория размытых множеств обещает стать метаязыком неясности примерно так же, как статистика и теория вероятностей являются метаязыком неопределенности. [27]

Применение тео-рии размытых множеств, особенно для исчисления лингвистических переменных, указывает на возможность ее использования для представления различных ценностей. Формально представляя с помощью лингвистических переменных неточность в модели, можно выразить ценности более правильно, чем если в какой-то мере произвольно представлять их одним числом, как это требуется в традиционных моделях. [28]

Когда хотят получить количественные результаты, непременным предположением должен быть принцип исключенного третьего, о котором мы упоминали выше. Именно этот закон пытается ослабить теория размытых множеств. Как уже говорилось, в данной теории делается попытка разработать систему исчисления, в которой понятия да - нет, истинно - ложно, черное - белое заменяются или допускают область серого, в которой могут находиться одновременно и частично истинное, и частично ложное. Именно эта возможность делает размытые множества столь привлекательным и полезным методом для использования в неточных науках и для моделирования сложных социальных систем. [29]

Настоящее приложение не является полным введением в теорию размытых множеств. Хотелось бы еще раз подчеркнуть, что теория размытых множеств использует точные формулировки. С помощью этой теории представляют размытость ( неясность, неточность) строго математически. [30]

Страницы: 1 2 3 4