Cтраница 3
Анализ оптимальности номенклатуры составных частей с точки зрения их производства и применения возможен только для заданного множества конкретных реализаций. Однако на ранних стадиях разработки технических систем обычно имеют дело с размытыми множествами реализаций, поэтому в процессе декомпозиции неизбежно приходится прибегать к прогнозированию будущих реализаций на основании анализа некоторого фиксированного множества вариантов, известных для систем данного класса. При этом, очевидно, необходимо оценивать не только технические отличия, но и те вероятности, с которыми следует ожидать появления каждой реализации за время жизненного цикла технической системы. [31]
Рассмотрим теперь область принятия решений с точки зрения того, как теория размытых множеств может обеспечить совершенно новую методологию моделирования неясности в социальных системах. [32]
Чтобы получить возможность конструктивного обсуждения взаимодействия интеллектуальных ресурсов с материальным миром, выделим из чрезвычайно широкого понятия интеллектуальные ресурсы только наиболее конструктивную его часть - Научные и Технологические Знания, и рассмотрим ее взаимодействие с Материальным Производством. Вводимые понятия - заведомо неточные и с точки зрения формальной математики могли бы быть отнесены, скорее, к области размытых множеств и нечетких логик. [33]
В ряде случаев ( особенно на ранних этапах проектирования ввиду отсутствия необходимых исходных данных) с помощью такой оценки проводится инженерно-психологическая экспертиза проектов. Поскольку эту задачу, как правило, приходится решать в условиях большой неопределенности, весьма полезным является применение математического аппарата теории размытых множеств. [34]
О том, насколько большое значение придают ученые теории размытых множеств, можно судить по следующим данным. За двадцать лет, прошедшие со времени опубликования указанной выше первой работы Л. А. Заде, были сделаны тысячи научных публикаций, посвященных теории размытых множеств и ее приложениям. [35]
Общая теория систем обусловливает существование многих общих теорий, которые служат для описания изоморфизма в системах. Теорию размытых множеств можно рассматривать как одну из таких общих теорий, она описывает явление неясности во всех системах, в которых оно проявляется. Математическая теория размытых множеств обещает стать метаязыком неясности примерно так же, как статистика и теория вероятностей являются метаязыком неопределенности. [36]
Имеются надежды, что новая математическая теория - теория размытых множеств - которая основана и развивается Заде [38] и его последователями, откроет новые перспективы перед учеными, стремящимися к большей строгости при описании неточно определенных объектов или процессов. Теория Заде и связанные с нею математические построения составляют метаязык для исследования нечетко определенных ситуаций, т.е. метаязык неясности. В отличие от теории размытых множеств математическая статистика и теория вероятностей являются метаязыком неопределенности. Более детально теория размытых множеств изложена в гл. [37]
Единственный надежный критерий оптимизации - время, но этот критерий применяется редко. Заключаем: примерная система методов, спроектированная на размытое множество условий с применением аморфных критериев, не может обеспечить высокую логическую надежность выбора. [38]
Выше было показано, что проблема предварительного выбора совокупности признаков может быть решена путем нахождения минимального внешне устойчивого подмножества граф-модели и определением соответствий между неисправностями и диагностическими параметрами. Такой подход не дает количественной оценки информативности набора признаков. Оценка эффективности найденного описания классов может быть получена с помощью теории размытых множеств Л. А. Заде [15], однако при этом требуется дополнительная информация об объекте диагностики. [39]
Поэтому переход от качественных переменных к количественным путем произвольного присваивания чисел либо использования подхода размытых множеств не является единственно возможным. Более того, такой переход связан с внесением существенных искажений в описание проблемы. Действительно, операции присвоения чисел качественным оценкам и построения функций принадлежности ( подход размытых множеств) не имеют надежного психологического обоснования. [40]
Количественный учет этого фактора весьма затруднен. В работе [89] сделана попытка описать человеческую ненадежность наряду с неполнотой информации, используя теорию размытых множеств и элементы вероятностной логики. При этом подход, основанный на теории размытых множеств, противопоставлен вероятностно-статистическому подходу. Однако основы теории размытых множеств могут быть полностью описаны в рамках аксиом теории вероятностей. С этой точки зрения теория размытых множеств представляет собой лишь ветвь теории вероятностей с несколько необычной терминологией. Если есть возможность описать человеческие факторы в рамках математических моделей, то естественным аппаратом для этого служит теория вероятностей ( включая теорию случайных процессов), теория статистических решений и, возможно, некоторые разделы теоретической кибернетики. Первоочередная задача состоит все же в том, чтобы на основе научного анализа причин и последствий аварий разработать систему технических, организационных, воспитательных и эргономических мероприятий, сводящих до минимума фактор человеческих ошибок. [41]
Мы хотели бы дополнить техническую рациональность научного метода социальной, политической, экономической и, если необходимо, этической рациональностью, чтобы объяснять и прогнозировать действия людей. Утверждение, что обе парадигмы могут сосуществовать и составить одно целое в рамках науки, не несет в себе противоречия. Кроме того, мы полагаем, что новые подходы, такие, как теория катастроф и теория размытых множеств, могут и будут развиваться и окажутся наиболее подходящими для области мягких систем. Исследованы далеко не все возможности этих двух методов, которые для будущего развития общественных наук могут дать многое. [42]
Для практических задач полезно также понятие нечеткая функция или нечеткое отображение. Формальным описанием является нечеткое отношение, определенное на - ХУ: ( х, у); № R ( xy) - При этом для любого заданного х получаем нечеткое множество Сх ( у) на У. Совокупность таких размытых множеств и образует полосу. [43]
Имеются надежды, что новая математическая теория - теория размытых множеств - которая основана и развивается Заде [38] и его последователями, откроет новые перспективы перед учеными, стремящимися к большей строгости при описании неточно определенных объектов или процессов. Теория Заде и связанные с нею математические построения составляют метаязык для исследования нечетко определенных ситуаций, т.е. метаязык неясности. В отличие от теории размытых множеств математическая статистика и теория вероятностей являются метаязыком неопределенности. Более детально теория размытых множеств изложена в гл. [44]
Когда хотят получить количественные результаты, непременным предположением должен быть принцип исключенного третьего, о котором мы упоминали выше. Именно этот закон пытается ослабить теория размытых множеств. Как уже говорилось, в данной теории делается попытка разработать систему исчисления, в которой понятия да - нет, истинно - ложно, черное - белое заменяются или допускают область серого, в которой могут находиться одновременно и частично истинное, и частично ложное. Именно эта возможность делает размытые множества столь привлекательным и полезным методом для использования в неточных науках и для моделирования сложных социальных систем. [45]