Cтраница 2
Если Ал - а ( п ЕЕ N, а ЕЕ 3R), то п называется Я-номером объекта а. Совокупность N называется номерным множеством нумерации К. Совокупность 3R, заданная вместе с какой-либо своей нумерацией К, называется нумерованным множеством. Нумерация К называется простой, если N - N. [16]
Тем не менее начавшееся примерно в те же годы изучение конструктивных алгебр убедительно показало, что интерес представляют не только нумерации систем функций, но и нумерации произвольных множеств объектов. Среди ряда других понятий там было введено понятие полной нумерации произвольной совокупности объектов, в какой-то мере обобщающее понятие нумерации Клини. В данной статье вводится новое определение полной нумерации, отличное от прежнего. Полно нумерованные множества в новом смысле будут полно нумерованными и в старом смысле. Однако теория полных нумераций в новом смысле оказывается более законченной. В частности, теория полно нумерованных множеств в новом смысле позволяет объединить многие важные результаты Майхила [8], Роджерса [10], Мучника [2] и Шмульяна [9], казавшиеся до сих пор не связанными друг с другом. [17]
Тем не менее начавшееся примерно в те же годы изучение конструктивных алгебр убедительно показало, что интерес представляют не только нумерации систем функций, но и нумерации произвольных множеств объектов. Среди ряда других понятий там было введено понятие полной нумерации произвольной совокупности объектов, в какой-то мере обобщающее понятие нумерации Клини. В данной статье вводится новое определение полной нумерации, отличное от прежнего. Полно нумерованные множества в новом смысле будут полно нумерованными и в старом смысле. Однако теория полных нумераций в новом смысле оказывается более законченной. В частности, теория полно нумерованных множеств в новом смысле позволяет объединить многие важные результаты Майхила [8], Роджерса [10], Мучника [2] и Шмульяна [9], казавшиеся до сих пор не связанными друг с другом. [18]