Cтраница 2
Легко переконатися в тому, що одержану множину роз-в язк. [16]
Зауважимо, що, згщно з попередшм, множина V ( A) знахо-диться в одно-однозначнш вцщовщност. [17]
Область визначення функдн g ( s, у, 4) мютить множину в R24 2л т, шо видшяеться нер. [18]
Нехай / ( /, х) е С ( П ь R), де множину П визначено в теорем. [19]
Нехай вejCтop - фyнкдiя / ( д:) С ( П н Rn) ( множину П визна-чено в теорем. Пеано) задовольняе умову Лшшща щодо змшно. L ( стала Л1пш1ца) таке, шо для довшьно. [20]
Воно називаеться скалярним диференщолышм р1внянням першого порядку ( розв язаним вщносно похщно. Множина D - область визначення р1нняння ( В. [21]
R називаеться множина дД утворена вс. Замкнена область - це множина D - D и д Д де область D обмежена. [22]
Розв яжемо спочатку цю задачу у ви-падку опукло. Нагадаемо, що множина називаеться опук-лою, якщо з кожними двома CBOIMH точками вона м1стить i в.др. зок, який щ точки сполучае. [23]
Ще один напрям, TICHO пов язаний J3 функцюнальним анал. R - 1нтервал, D - множина банахова простору S. [24]
Розглянемо тепер загальний випадок, коли умова (1.2) порушуеть-ся. Осюльки / 2 ( лс) е С ( У2 ь К), то множина А - х е / 2: / 2 ( х) Ф 0 вшсрита. Будь-який розв язок, що набирае значень в одному з указаних штервал. [25]
R називаеться множина дД утворена вс. Замкнена область - це множина D - D и д Д де область D обмежена. [26]
Перейдемо до побудови облает. Генуе таке h 0, що множина 1 - А, h х X належить облает. [27]
Припустимо, що F ( x, у, р) е C ( G к R) i в точках множини S частинн. F одночасно не перетворюються в нуль. Отже, е Bci щдстави називати цю множину ( двовим. Sxy знайдеться хоча б одна точка ( х, у, р) е S. Повний прообраз точки ( JCG, УЦ) е Зф на поверхн. [28]