Комбинаторный множитель

Cтраница 2

С точки зрения комбинаторного подхода усложнение конструкции алгоритма не обязательно приводит к существенному увеличению локальной функции роста. В этом случае требование корректности становится крайне желательным, поскольку оно резко уменьшает комбинаторный множитель. [16]

График зависимости Г ( е, сг от степени некорректности а при е Жирной линией выделены участки а. [ 0, е ]. [17]

Очевидно, для обеспечения корректности необходимо усложнять конструкцию алгоритмов. Согласно статистической теории это приводит к значительному увеличению функции роста, на фоне которого эффект уменьшения комбинаторного множителя остается незаметным. Отсюда в статистической теории делается вывод, что не следует добиваться безошибочной работы алгоритма на обучающем материале. [18]

А. Уравнение для плотности непрореагировавших групп, суммированием которого получается уравнение. [19]

Поясним алгоритм такого вывода графических уравнений. Уже отмечалось, что производная W при Ы 1 обращается в плотность pv, а при произвольных счетчиках sv она дополнительно несет информацию об удельном вкладе в эту плотность различных Z-ме-ров. Следовательно, чтобы получить, например, ( г; Ы), необходимо просуммировать вклады всех молекул, одна из групп которых расположена в точке г. Любой член этой суммы изображается диаграммой, причем в качестве корневой вершины, по которой не проводится интегрирование, выбирается по очереди каждая из функциональных групп. На рис. IV.4, например, для определенной молекулы изображен только один из возникающих при этом аналогов, а общее число их ( с учетом перестановок мономерных звеньев и функциональных групп) указано внизу в круглых скобках. Перебор всех аналогов диаграммы связан с ее симметрией и эквивалентен появлению комбинаторных множителей в аналитических выражениях. [20]

Зависимость константы равновесия циклизации полидиметил-силоксанов от длины цепи Штриховые линии - экспериментальные данные. сплошная прямая - теоретическая зависимость. [21]

Важный вывод из изложенного выше заключается прежде всего в том, что тривиальные циклы, подчиняющиеся распределению ( 5), являются единственными, средние размеры которых Рп - ZxNJ % Nx ограничены. Распределения же, которым подчиняются все остальные циклы, допускают как угодно большие значения Рп. При этом функция распределения по размерам массовой доли БЕ в циклах хотя и убывает для восьмерки ( рис. 7, е) и двойного цикла ( рис. 7, г) ( с - 1 / 2), а также для циклов д и е ( рис. 7) ( с 0), но настолько медленно, что основное количество БЕ приходится на хвост распределения. Для всех же циклов с положительным индексом сложности с функция распределения по разрезам имеет максимум при х - Рп, причем с ростом с этот максимум становится все более острым, так что подавляющее большинство достаточно сложных циклов заданной топологии будет иметь размеры, близкие к средним. Этот результат качественно вполне понятен: хотя для каждого цикла, для которого заданы размеры всех ребер, с их увеличением статистическая сумма ( и относительное количество) этих циклов может убывать, статистическая сумма всех циклов с заданным полным размером может возрастать благодаря комбинаторному множителю, учитывающему число различных способов реализации этого размера. Конкуренция этих двух факторов и приводит к появлению максимума функции распределения. [22]

Страницы: 1 2