Cтраница 2
Прежде всего мы видим, что при г а или г - а радиальный множитель обращается в нуль, как и должно быть. Далее при г - - оо или г - оо радиальный множитель тоже стремится к нулю. Как функция от г ( при фиксированном г) радиальный множитель представляет собой линейную комбинацию решений г1 и г - ( 1 радиальной части (3.7) уравнения Лапласа. Причина этого станет нам ясна ниже; она связана с тем, что функция Грина является решением уравнения Пуассона с неоднородностью типа б-функции. [16]
Симплексно-суммируемые планы, на радиальные множители которых накладывается дополнительное ограничение симметрии, называются симметричными. Задача построения ротатабельных симплексно-суммируемых планов второго порядка сводится к отысканию такой совокупности радиальных множителей, при которой соблюдаются условия ротатабельности. В работе [158] указано на возможность построения несимметричных симплексно-суммируемых планов, а в [162] построены экономные несимметричные ротата-бельные симплексно-суммируемые планы для различного числа переменных; там же проведен анализ этих же планов и сравнение их с ротатабельными композиционными планами Бокса. [17]
Прежде всего мы видим, что при г а или г - а радиальный множитель обращается в нуль, как и должно быть. Далее при г - - оо или г - оо радиальный множитель тоже стремится к нулю. Как функция от г ( при фиксированном г) радиальный множитель представляет собой линейную комбинацию решений г1 и г - ( 1 радиальной части (3.7) уравнения Лапласа. Причина этого станет нам ясна ниже; она связана с тем, что функция Грина является решением уравнения Пуассона с неоднородностью типа б-функции. [18]
Ниже мы рассмотрим две разновидности симметричных решений. Сокращенными симметричными решениями будем именовать такие решения, у которых часть радиальных множителей равна нулю. Устройства, соответствующие сокращенным симметричным решениям, содержат лишь часть возможных s - конфигураций и поэтому имеют меньше точек, чем полные симметричные устройства. [19]