Моген
Cтраница 4
Набор таких операций определяет пространственную группу кристалла. Обозначения, принятые в гл. Для простраь-ственных групп кристаллографы обычно пользуются другой системой обозначений, называемой символикой Германа - Могена или международной символикой. Она представляет собой последовательность символов, определяющих операции. Так, символ 2 / т определяет группу с осью вращения второго порядка и зеркальной плоскостью, перпендикулярной ей. [46]
 |
Трансляционная сетка. [47] |
Набор таких операций определяет пространственную группу кристалла. Обозначения, принятые в гл. Для пространственных групп кристаллографы обычно пользуются другой системой обозначений, называемой символикой Германа - Могена или международной символикой. Она представляет собой последовательность символов, определяющих операции. Так, символ 2 / т определяет группу с осью вращения второго порядка и зеркальной плоскостью, перпендикулярной ей. [48]
Дюпена, Шангарнье, Иона и все Национальное собрание. После этого, 29 декабря, министр Барош пишет Дюпену письмо, в котором требует смещения Иона. Бюро Национального собрания решает оставить Иона в должности, но Национальное собрание, испугавшись своего насильственного образа действий в деле Могена, привыкшее после каждого удара, нанесенного им исполнительной власти, получать от нее два удара сдачи, не санкционирует этого решения. Собрание дает Иону отставку в награду за его служебное усердие и лишает себя парламентской прерогативы, совершенно необходимой, когда приходится иметь дело с человеком, который не обдумывает ночью, что он будет делать днем, а напротив, днем обдумывает и ночью 70 приводит свои планы в исполнение. [49]
При перечислении точечных групп обычно используются две системы обозначений. Первая из них основывается на С-а - / - обозначении элементов симметрии, принятом Шенфлиссом. Вторая, указываемая в скобках вслед за первой, используется в кристаллографии. Она основывается на системе Германна - Могена и называется международной системой, так как она выбрана и рекомендована Международным союзом кристаллографов. В этой системе указывается минимальное число элементов симметрии, которого достаточно для того, чтобы определить точечную группу. [50]
При граничных условиях, соответствующих рис. 4.13 ( р 0 при z О и ф л / 2 при z d), распределение директора но толщине слоя в отсутствие поля однородно ( раздел 3.1.4) и может быть представлено в виде четверти витка спирали. Получается так, будто оптическая ось НЖК, поворачиваясь по мере продвижения вдоль координаты z, ведет за собой вектор поляризации света. Это выполняется для длин волн, удовлетворяющих условию Могена [20], К § ( пе - п) Р0, где Р0 - шаг сирали. При достаточно больших толщинах ( d та 10 мкм и более) условие Могена выполняется для всех длин волн видимого диапазона ( К 1 мкм) и твист-ячейка закручивает на я / 2 поляризацию как монохроматического, так и белого пучка света. [51]
Общее обозначение для плоскости симметрии 0 и ее ориентацию по отношению к главной оси обозначают индексом v, если она вертикальная, Ь, если она горизонтальная, и d, если она диагональная. Если ось симметрии лежит в плоскости симметрии, то плоскость обозначают только индексом. Например, ось симметрии и - ro порядка, проходящую через вертикальную плоскость симметрии, обозначают через Ст. Вместо инверсионных осей, принятых в системе Германа - Могена, в системе Шенфлиса используют зеркально-поворотные оси Sn. Кроме того, в системе Шенфлиса введены специфические обозначения для указания геометрической формы. Ось симметрии и п двойных осей, перпендикулярных к ней, обозначают через Dn. Тетраэдрическую и октаэдрическую симметрии из-за их важности обозначают через Т и О. [52]
Символ Германна - Могена может принимать различные формы в зависимости от ориентации системы координат. Тогда вместо символа Р2 / с пространственная группа получает символ P2i / a. При отсутствии достаточного опыта возникают затруднения, когда приходится сопоставлять символ Германна - Могена для произвольной установки с символом для нормальной установки в Интернациональных таблицах. Поэтому в литературе часто рядом с символом Германна - Могена приводится также символ Шенфлиса. На символе Шенфлиса не отражается та или иная ориентация осей, и хотя в других отношениях он тоже менее содержателен, зато однозначен, и поэтому, пользуясь им, легче отыскать описание пространственной группы в Интернациональных таблицах. [53]
В системе Шенфлиса предполагается, что осями вращения являются вертикальные оси. Ось вращения порядка п с перпендикулярной к ней горизонтальной плоскостью симметрии обозначают через Cnh. Как уже указывалось, в системе Германа - Могена соответствующим символом будет п / пг. Символ Cnv означает вертикальную ось вращения порядка п с п вертикальными плоскостями симметрии, проходящими через ось вращения. По Герману - Могену, этому соответствует символ пт. Ось вращения порядка п с п нормальными к ней осями второго порядка записывается как Dn. Появление горизонтальной плоскости отражения в сочетании с группой Dn приводит к Dnh. [54]
При граничных условиях, соответствующих рис. 4.13 ( р 0 при z О и ф л / 2 при z d), распределение директора но толщине слоя в отсутствие поля однородно ( раздел 3.1.4) и может быть представлено в виде четверти витка спирали. Получается так, будто оптическая ось НЖК, поворачиваясь по мере продвижения вдоль координаты z, ведет за собой вектор поляризации света. Это выполняется для длин волн, удовлетворяющих условию Могена [20], К § ( пе - п) Р0, где Р0 - шаг сирали. При достаточно больших толщинах ( d та 10 мкм и более) условие Могена выполняется для всех длин волн видимого диапазона ( К 1 мкм) и твист-ячейка закручивает на я / 2 поляризацию как монохроматического, так и белого пучка света. [55]
Страницы: 1 2 3 4