Cтраница 2
Величина дифракционных потерь на каждом участке резонатора определяется параметром Френеля и формой волнового фронта. Уменьшение числа Френеля связано с возрастанием роли волновых эффектов и, в частности, приводит к увеличению дифракционных потерь. Кроме того, величина потерь, естественно, зависит от поперечного распределения амплитуды резонансной волны, и, таким образом, различным поперечным модам соответствуют разные дифракционные потери. В системе центрированных диафрагм модам высшего порядка соответствует большая величина дифракционных потерь. Расчет коэффициента дифракционных потерь является одной из основных задач теории оптических резонаторов и подробно рассматривается в гл. [16]
При существенном превышении порога различия в дифракционных потерях уменьшаются и лазер начинает работать в многомодовом режиме. В этом случае для подавления мод высокого порядка приходится вводить искусственные потери. Обычно с этой целью диафрагмируют выходное окно внутри резонатора. Вызванные этим дополнительные потери затрагивают прежде всего сосредоточенные по периферии моды высшего порядка и приводят к их эффективному подавлению. [17]
В неустойчивом резонаторе, геометрия которого характеризуется большой величиной параметра Френеля ( N 2n), формирование собственных типов колебаний определяется главным образом геометрооптическими эффектами. Распределение амплитуды собственной волны в поперечном сечении резонатора имеет правильный монотонный характер. В отличие от волн устойчивого резонатора здесь амплитуда поля на краях зеркала может иметь существенное значение. Основная мода характеризуется однородным распределением поля. Амплитуда мод высшего порядка возрастает по мере удаления от оптической оси. Коэффициенты потерь мод в таком резонаторе значительно больше, чем в соответствующем устойчивом резонаторе. Монотонно нарастающая зависимость потерь от поперечных индексов здесь сохраняется. [18]
Таким образом, мы рассмотрим устойчивый лазерный резонатор, в котором поперечный размер 2а активной лазерной среды значительно больше размера пятна моды ТЕМ00, распространяющейся внутри этой среды. Соответствующими примерами могут быть непрерывный или импульсный твердотельные лазеры, поэтому мы можем обратиться к случаю, показанному на рис. 5.14. Однако последующее рассмотрение применимо вообще к любому многомодовому лазеру с устойчивым резонатором. Для простоты предположим, что размер пятна w в среде приблизительно равен размеру пятна WQ в перетяжке пучка. Поскольку радиус а существенно больше, чем WQ, следует ожидать, что будет возбуждено много поперечных мод, которые заполнят поперечное сечение лазерной среды. Предполагается, что возбуждаемая мода высшего порядка ограничена до размера, который незначительно обрезается апертурой среды. Поперечные индексы этой моды можно найти из рис. 7.7, если известны максимально допустимые потери возбуждаемой моды. Предположим, например, что эти потери равны 10 %, тогда 90 % мощности этой моды высшего порядка должно проходить через лазерную апертуру. [19]
Таким образом, мы рассмотрим устойчивый лазерный резонатор, в котором поперечный размер 2а активной лазерной среды значительно больше размера пятна моды ТЕМ00, распространяющейся внутри этой среды. Соответствующими примерами могут быть непрерывный или импульсный твердотельные лазеры, поэтому мы можем обратиться к случаю, показанному на рис. 5.14. Однако последующее рассмотрение применимо вообще к любому многомодовому лазеру с устойчивым резонатором. Для простоты предположим, что размер пятна w в среде приблизительно равен размеру пятна WQ в перетяжке пучка. Поскольку радиус а существенно больше, чем WQ, следует ожидать, что будет возбуждено много поперечных мод, которые заполнят поперечное сечение лазерной среды. Предполагается, что возбуждаемая мода высшего порядка ограничена до размера, который незначительно обрезается апертурой среды. Поперечные индексы этой моды можно найти из рис. 7.7, если известны максимально допустимые потери возбуждаемой моды. Предположим, например, что эти потери равны 10 %, тогда 90 % мощности этой моды высшего порядка должно проходить через лазерную апертуру. [20]