Cтраница 2
Казалось бы, распределение Коши выглядит очень привлекательно для описания и моделирования случайных величин. [16]
Мы рассмотрим процедуры, ко-торые минимизируют среднее число случайных битов, необходимых для моделирования случайных величин с произвольными распределениями в произвольных системах счисления. [17]
Методы статистических испытаний методы Монте-Карло) - это вычислительные методы, основанные на моделировании случайных величин и построении статистических оценок решения задач. [18]
Под статистическим моделированием в узком смысле ( в самой математической статистике) обычно понимают способы моделирования случайных величин с помощью специально разработанных датчиков случайных величин и использования полученных с их помощью выборок для апробирования тех или иных статистических методов и численных алгоритмов, базирующихся на этих методах. Под статистическим моделированием в широком смысле понимается решение различных задач с применением методов математической статистики и моделирования случайных величин. [19]
Учитывая сложность процедур, связанных с моделированием нормального закона распределения, как правило, при моделировании случайных величин, подчиняющихся закону Релея, применяют другой формульный способ. [20]
Мы перечислим здесь коротко некоторые другие распределения, которые бывают довольно часто нужны на практике, и методы моделирования соответствующих случайных величин с помощью уже известных нам приемов. [21]
Важным для приложений методом получения оценок является метод статистических испытаний ( метод Монте-Карло), численный метод решения математических задач ( например, вычисление интегралов, решение уравнений) посредством моделирования случайных величин. [22]
Мы обсудили начальные понятия нового раздела теории сложности, который объединяет теоретический и численный анализ с целью изучения одного интересного приложения алгоритмов и автоматов и проливает некоторый свет на задачу моделирования неравномерно распределенных случайных величин. Хотя мы получили ответы на ряд вопросов, которые естественным образом возникают в рамках этой теории, многие проблемы остались открытыми. [23]
Поэтому ММК полностью адекватен физической природе молекулярного переноса. Моделирование случайных величин осуществляется, как правило, с помощью ЭВМ, хотя в простейших случаях применим и ручной счет. Среди других методов вычислительной математики ММК выделяется своей наглядностью, простотой и общностью. Существенным его недостатком является медленная сходимость при расчете распределенных параметров, однако, практическая значимость этого недостатка неуклонно снижается вместе с ростом быстродействия и объема памяти ЭВМ. [24]
Последовательности выборочных значений а обычно получают на ЭВМ с помощью теоретико-числовых алгоритмов; такие числа наз. Более подробно о моделировании случайных величин см. в ст. Статистическое моделирование. [25]
Поскольку мы не имеем возможности получать бесконечно много цифр значения случайной величины X в конечное время на ЭВМ, будем иметь дело с алгоритмами, которые доставляют последовательные двоичные знаки случайной величины X до тех пор, пока в этом есть необходимость; таким образом, если алгоритм выполняется достаточно долго, то в результате можно получить искомое значение со сколь угодно большой степенью точности. Задача состоит в моделировании подобных случайных величин, используя только источник равнораспределенных случайных битов, например подбрасывая идеальную монету достаточно много раз. [26]
Для решения задач методом Монте-Карло необходимо получать на ЭВМ последовательность выборочных значений случайной величины с заданным распределением. Такой процесс принято называть моделированием случайной величины. О моделировании этих величин будет рассказано в конце настоящей главы. [27]
Рассмотренный на рис. 70 пример характерен также тем, что скорость процесса здесь постоянна ух - const, и каждая реализация случайной функции характеризуется одним конкретным значением ух. Поэтому моделирование случайной функции здесь сведено к моделированию случайной величины. [28]
При решении каждой из этих задач методом моделирования неизбежной составной частью, необходимым элементом работы является моделирование разного рода случайных величин. Поэтому в Приложении приводятся некоторые сведения по технике моделирования случайных величин. [29]
Книга посвящена развитию ряда проблем теории и приложений методов Монте-Карло для решения многомерных задач вычислительной математики и математической физики. В ней рассматривается вывод и обоснование ряда эффективных алгоритмов для моделирования случайных величин, решения интегральных уравнений 2-го рода и задач теории переноса излучения. Особое внимание уделено сложным задачам атмосферной оптики, имеющим большое прикладное значение. [30]