Моделирование - случайная величина
Cтраница 3
В действительности существует общий подход, который включает в себя оба типа задач в качестве частных случаев. В результате общая задача моделирования неравномерных распределений превращается в задачу моделирования случайной величины X с данным распределением F в конкретной системе представления, и в дальнейшем мы будем строить оптимальные методы для всех вариантов этой общей задачи. Задача моделирования дискретных распределений, рассматриваемая в разд. [31]
Под статистическим моделированием в узком смысле ( в самой математической статистике) обычно понимают способы моделирования случайных величин с помощью специально разработанных датчиков случайных величин и использования полученных с их помощью выборок для апробирования тех или иных статистических методов и численных алгоритмов, базирующихся на этих методах. Под статистическим моделированием в широком смысле понимается решение различных задач с применением методов математической статистики и моделирования случайных величин. [32]
С первого взгляда может показаться, что это дерево должно быть оптимальным, однако среднее число входных битов, необходимых для получения третьего бита результата оказывается равным 4, в то время как алгоритм С требует для этой цели только 37 / 8 бита. Причина этого состоит в том, что нашей целью является не вычисление квадратного корня из равномерно распределенной случайной величины - задача заключается в моделирований случайной величины X, которая имеет такое же распределение, как и квадратный корень из равномерно распределенной случайной величины. [33]
Изложены основные вопросы моделирования сложных систем в задачах анализа и синтеза АСУ. Дана классификация сложных систем и описаны этапы моделирования. Рассмотрены основные подходы к моделированию случайных величин, случайных событий и случайных векторов. Приведены результаты, связанные о моделированием стационарных, случайных процессов на основе спектрального разложения и с моделированием случайных функций с помощью канонического разложения. Представлены методы и алгоритмы построения экспериментально-статистических моделей динамических объектов управления и мониторинга, в том числе объектов с распределенными параметрами. [34]
В пособии приведены необходимые теоретические сведения и формулы, даны решения типовых задач, помещены задачи для самостоятельного решения, сопровождающиеся ответами и указаниями. Большое внимание уделено методам статистической обработки экспериментальных данных. Настоящее издание Дополнено следующими новыми разделами: ранговая корреляция, моделирование случайных величин, случайные функции. [35]
В пособия приведены необходимые теоретические сведения и формулы, даны решения типовых задач, помещены задачи для самостоятельного решения, сопровождающиеся ответами и указаниями. Большое внимание уделено методам статистической обра ботки экспериментальных данных. Настоящее издание дополнено следующими новыми разделами: ранговая корреляция, моделирование случайных величин, случайные функции. [36]
Этот второй аспект путаницы дает в конечном счете тот же основной эффект, что и первый: у прикладника притупляется чувство личной ответственности за применение теоретико-вероятностных понятий и предложений к рассматриваемым конкретным непредсказуемым величинам. Вдобавок этот второй аспект затрудняет понимание того, что при моделировании случайных величин - быть может, в отличие от прямого их воспроизведения - необходимо максимально устранять всякий элемент случайности, точнее, непредсказуемости. Такая метрологически жесткая установка представляет собой прямое следствие из фундаментальнейшего естественнонаучного требования воспроизводимости публикуемого результата. [37]
Приведем некоторые способы, позволяющие в конкретных случаях сократить число испытаний и время счета. Часто имеется несколько рациональных компоновок, которые предпочтительнее других. В этом случае проверяем, удовлетворяют ли намеченные компоновки условиям задачи, и только затем переходим к поиску с моделированием случайных величин. [38]
 |
Монотонное ПР-дерево для извлечения квадратного корня из двоичного числа между 0 и 1. [39] |
Для дерева, изображенного на рис. 6, этого не требуется. Существует единственное оптимальное монотонное ПР-дерево для каждого распределения и представления. Заметим, что подобные оптимальные деревья являются оптимальными для вычисления F - l ( U), исходя из двоичного представления [ /; они представляют интерес с точки зрения сложности вычислений вне зависимости от того, используем ли мы их для моделирования случайных величин. В действительности подобная граница справедлива и в общем случае. [40]
Использование метода Монте-Карло для решения задач химической кинетики пока не нашло должного распространения. Имеющиеся попытки применения этого метода, например для интегрирования уравнений скоростей реакций [108, 199] или изучения кинетики высокотемпературного разложения молекул метана и тетра-хлорсилана [34], носят скорее характер пробной постановки задач, чем разработку алгоритмов их решения. По-видимому, весьма редкое использование метода Монте-Карло в расчетах при исследовании химической кинетики и, в частности, для отыскания констант скоростей реакций связано отчасти с новизной этого метода и, следовательно, недостаточным знанием его возможностей, а отчасти с отсутствием в ряде случаев ЭВМ, без которых моделирование случайных величин практически немыслимо. [41]
Имитация является одной из разновидностей метода Монте-Карло. Для решаемой задачи, котор состоит в определении некоторого параметра, конструируется случайная величина, распределение которой зависит от этого искомого параметра. С помощью ЭВМ проводится моделирование построенной случайной величины, в результате которого находится набор ее реализаций. Далее по этому набору вычисляется статистическая оценка искомого параметра, которая и принимается за решение исходной задачи. [42]
Определение ресурса трубопровода может быть осуществлено не только на основании формул ( 62), ( 63), справедливых для вейбулловского распределения наработки на отказ. Кроме того, следует учесть, что процессы исчерпания ресурса элементов более или менее коррелированы между собой. Различные комбинации законов распределения ресурсов элементов приводят к тому, что закон распределения трубопровода заранее неизвестен - Это обстоятельство затрудняет обработку материала и делает практически невозможным наглядное представление результатов в виде номограмм. Учет корреляции существенно усложняет задачу моделирования случайных величин. [43]
Карло - это город в крохотном ( площадью всего в 2 км2) княжестве Монако, расположенном в Средиземноморье на берегу Лигурийского моря на границе Франции и Италии. Монте-Карло широко известен крупнейшими в мире игорными домами со знаменитой рулеткой. Однако в 1949 году в одном из научных журналов появилась статья с кратким названием Метод Монте-Карло. Улам, так назвали предложенный ими метод решения математических задач при помощи моделирования случайных величин, имея в виду монте-карловскую рулетку - прекрасный генератор случайных чисел. Такое экстравагантное название научного метода прижилось и вскоре стало широко использоваться в научной литературе. [44]
Страницы: 1 2 3