Cтраница 2
Эта картинка была получена численным расчетом суммы (16.8), которая определяет атомную инверсию в модели Джейнса-Каммингса - Пауля. Отметим, что инверсия, действительно, показывает то же самое поведение, что и волновой пакет, рассматривавшийся в гл. После режима осцилляции с убывающей амплитудой инверсия исчезает на достаточно большой промежуток времени, но периодически возобновляется. Периодическое возобновление инверсии в литературе называют возобновлениями Джейнса-Каммингса. Эти возобновления становятся шире, а их амплитуды уменьшаются. [16]
![]() |
Балансное гомодинирование с помощью когерентного состояния. [17] |
В предыдущем разделе мы показали, как найти вероятность регистрации определенного атомного состояния и / или определенного полевого состояния для модели Джейнса-Каммингса - Пауля. В данном разделе мы сосредоточимся на эволюции во времени атомных переменных и кратко обсудим эксперименты в этой области. [18]
В приближении Лэмба-Дике, когда пространственный размер волновой функции основного колебательного уровня ловушки мал по сравнению с периодом световой волны, этот гамильтониан переходит в гамильтониан модели Джейнса-Каммингса - Пауля. В этом случае система, представляющая собой ион, захваченный в ловушку Пауля и взаимодействующий с классической волной, является механическим аналогом КЭД резонатора. Роль кванта возбуждения поля играет теперь колебательный квант, то есть фотоны заменяются фононами. Снова имеет место периодический обмен возбуждениями между колебательными и внутренними состояниями. Этот обмен зависит от колебательного квантового состояния. [19]
Пока мы показали, что в режиме Лэмба-Дике, когда пространственный размер волновой функции центра инерции мал по сравнению с периодом электромагнитного поля, гамильтониан взаимодействия соответствует однофононной модели Джейнса-Каммингса - Пауля. Теперь мы отбросим указанное ограничение, и получим многофононную модель Джейнса-Каммингса - Пауля. [20]
При рассмотрении модели Джейнса-Каммингса - Пауля, которая описывает взаимодействие двухуровневого атома с квантованным световым полем, мы вернемся к проблеме перепутывания двух квантовых систем, а именно, внутренних состояний атома и полевых состояний. [21]
В ситуации с мазером, однако, динамика гораздо сложнее, чем в модели Джейнса-Каммингса - Пауля. Последняя описывает взаимодействие каждого атома с полем, которое приготовлено идентичным образом. В частности, когда мы меняем время взаимодействия, атом по-прежнему взаимодействует с тем же самым начальным полем. Кроме того, статистика фотонов поля до взаимодействия с атомом не зависит от времени взаимодействия. Напротив, в одноатомном мазере атомы используются как для приготовления поля, так и для считывания динамики. Поэтому изменение времени взаимодействия приводит к изменению стационарного поля. [23]
В заключение заметим, что явления коллапса и периодических возобновлений были предсказаны только в 1980 г. Дж. Эберли с сотрудниками исследовали эволюцию во времени инверсии атомных на-селенностей, которая предсказывается моделью Джейнса-Каммингса - Пауля. Мы обсудим детальнее эту модель и инверсию в разделе 16.2. Эберли и др. дали первые аккуратные выражения для промежуточного и долговременного поведения этой модели КЭД в резонаторе и привели исчерпывающие численные подтверждения своих аналитических формул. [24]
Поэтому, даже если начальное состояние системы является прямым произведением трех векторов состояния, взаимодействие создает сильно перепутанное состояние - состояние, которое не может быть вновь факторизовано в виде произведения состояний трех подсистем. Такое перепутывание очень важно для проблем, которые детально обсуждаются в связи с моделью Джейнса-Каммингса - Пауля, концепцией инженерии квантовых состояний и задачами атомной оптики в квантованных световых полях. [25]
Поэтому мы обращаемся к вопросу о том, как сконструировать взаимодействие между атомом и полем, и подробно обсуждаем модель Джейнса-Каммингса - Пауля. Тогда логически следующей темой являются квантовые измерения и приготовление квантовых состояний, основанное на квантовом перепутывании. Ловушка Пауля является аналогом КЭД резонатора, но представляет дальнейшее развитие модели Джейнса-Каммингса - Пауля в двух отношениях: а) теперь она не ограничена однофотонными переходами, б) внешний потенциал, управляющий движением центра инерции, явно зависит от времени. [26]
Она является дрозофилой квантовой оптики. Модель, которая пренебрегает движением центра инерции, то есть рассматривает только взаимодействие квантованного поля резонатора с двухуровневой атомной системой, мы называем моделью Джейнса-Каммингса - Пауля. [28]
Заметим, что автокорреляционная функция атомного или молекулярного волнового пакета включает именно такой сигнал S. Здесь весовой множитель Wn фп 2 представляет собой вероятность заселения n - го уровня, а частота ujn Еп / Н находится из энергетического спектра атома или молекулы. Сумма такого же вида возникает в модели Джейнса-Каммингса - Пауля. В этом случае, который обсуждается в гл. [29]
Инверсия атомных населенностей X является величиной, которая находится в центре внимания, так как легко доступна эксперименту. Сначала мы получим точное выражение для инверсии в модели Джейнса-Каммингса - Пауля, а потом обсудим ее эволюцию во времени. [30]