Модель - несжимаемая жидкость
Cтраница 1
Модель несжимаемой жидкости наиболее проста. [1]
 |
Зависимость сечения вытекающей струи от формы отверстия. [2] |
Почему модель несжимаемой жидкости применима в некоторых случаях и для описания движения газов. [3]
В рамках модели несжимаемой жидкости эта классическая задача имеет исчерпывающее решение, получаемое методами теории функций комплексного переменного. А именно, рассматривается следующая краевая задача для аналитической ( во внешности профиля) функции - сопряженной комплексной скорости w и - iv, где и, v - горизонтальная и вертикальная компоненты вектора скорости: найти w ( z) по заданному на профиле условию непротекания и условию на бесконечности w - - гиоо, z - ос, где WQQ - заданная постоянная, соответствующая скорости набегающего потока. Заметим, что в этой постановке уже присутствует ограничение, выделяющее класс безотрывных обтеканий: оно состоит в том, что во внешности профиля отыскивается безвихревое течение с непрерывно дифференцируемым полем скорости. Этот класс не исчерпывает всех возможных схем обтеканий, допускаемых системой уравнений идеальной несжимаемой жидкости. В него не входит, например, обтекание по схеме Кирхгофа с каверной, заполненной средой с постоянным давлением, или схему Бэтчелора, в которой может возникать ограниченная стационарная отрывная область с замкнутыми линиями тока и с постоянной, отличной от нуля завихренностью. Таким образом, важным условием реализуемости сформулированной схемы является условие безотрывности пограничного слоя, относительно которого, помимо того, что он настолько тонкий, что пренебрежимо мало изменяет контур профиля, предполагается также, что он существует и устойчив. [4]
Гидравлические закономерности, вытекающие из модели несжимаемой жидкости, справедливы не только для капельной жидкости, но и для газа, если скорость движения последнего значительно меньше скорости звука и если в рассматриваемом процессе давление меняется незначительно. [5]
 |
Схема процесса соударения двух струй сжимаемой жидкости.| Схема формирования кумулятивной струи в сжимаемой жидкости. [6] |
Согласно гидродинамической теории кумуляции, основанной на модели несжимаемой жидкости, кумулятивная струя образуется при любых углах схлопывания кумулятивной облицовки. Для объяснения этого эффекта необходимо учитывать сжимаемость материала кумулятивной облицовки в процессе ее схлопывания. В основе этой модели лежит теория косых ударных волн. [7]
Отсюда можно сделать вывод, что, полагая в модели несжимаемой жидкости р const p0, делают тем меньшую ошибку, чем меньше число М в движущемся газе. Так, например, для того чтобы ошибка не превосходила 1 / 0, число М должно быть меньше 0 14, а это соответствует в случае воздуха при нормальных условиях верхней границе допустимых скоростей 50 м сек. [8]
К настоящему времени опубликован ряд работ, в которых задача взаимодействия решеток решалась в рамках модели несжимаемой жидкости. В [3], кроме того, получена система интегральных уравнений для случая с произвольными шагами. Приближенное решение задачи в этом случае получено в [4] с использованием разложения скорости на профиле в ряд по степеням малого параметра, характеризующего расстояние между решетками. Расчеты по методу [4] проведены в [5] для решеток тонких профилей. Перечисленные работы ограничиваются квазистационарным приближением, позволяющим пренебречь вихревыми следами за профилями. Решение нелинейной задачи с учетом вихревых следов представлено в [6], где проведено численное решение соответствующего нестационарного интегрального уравнения. Подход [7] предусматривает использование метода последовательных приближений, который в принципе позволяет свести решение задачи к последовательности расчетов обтекания изолированной решетки с заданной неравномерностью внешнего потока, связанной с воздействием второй решетки. [9]
Томсон выдвинул идею о модели квазижесткого эфира, а также стремился представить эфир при посредстве модели несжимаемой жидкости, находящейся в турбулентном движении. [10]
В тех случаях, когда можно пренебречь малой сжимаемостью жидкости, в механике сплошной среды используют модель несжимаемой жидкости. Согласно этой модели жидкость - это непрерывно распределенная в пространстве сплошная подвижная среда, расстояние между двумя произвольно выбранными микрообъемами которой постоянно при любых давлениях. Конкретное строение жидкости здесь не учитывается. Такое упрощение облегчает решение многих практических задач гидростатики. Но к сильно разреженным газам модель сплошной среды неприменима. Модель несжимаемой жидкости также нельзя применять, если необходимо выяснить причины возникновения упругих сил при внешнем всестороннем сжатии. [11]
Поскольку движение воздуха в атмосфере происходит со скоростями меньшими, чем скорость звука, его можно рассматривать на основе модели несжимаемой жидкости. Это значит, что можно не учитывать изменение давления вследствие изменения скорости. [12]
Для изучения же реальных самолетов требуется решение задачи трехмерного обтекания, в постановке которой еще нет полной ясности даже в рамках модели несжимаемой жидкости. Имеется в виду следующее. При изучении трехмерного обтекания несжимаемой жидкостью ограниченного тела, которое производится в классе непрерывных решений уравнения Лапласа для потенциала скорости ( задача Неймана), имеет место, как известно, парадокс Даламбера-Эйлера, состоящий в том, что жидкость не оказывает силового воздействия на обтекаемое тело. [13]
Этот факт не совсем тривиален, в частности, потому, что в бесстолкновительном случае, вообще говоря, возмущается не только граничная поверхность эллипсоида ( как в модели несжимаемой жидкости), но и локальная плотность вещества. [14]
Сравнение кривых распределения давления в пласте при установившейся фильтрации несжимаемой жидкости (20.20) и совершенного газа (20.42) при одинаковых граничных условиях и одинаковых размерах пласта приведено на рис. 20.12. Из графиков видно, что в газовом пласте давление медленнее изменяется вблизи контура питания и более резко падает вблизи скважины, чем в нефтяном, для расчетов которых обычно принимается модель несжимаемой жидкости. [15]
Страницы: 1 2