Cтраница 2
Обширный класс инженерных задач, таких как расчет трубопроводов различного назначения, связан с необходимостью изучения неустановившегося движения жидкости по трубам. Однако методы, использующие модель несжимаемой жидкости и недеформируемого трубопровода, приводят, особенно при рассмотрении длинных линий или быстропротекающих процессов, к существенным расхождениям с результатами эксперимента. Действительно, из уравнения (2.48) следует, что указанная модель в принципе не может описывать волновые процессы, возникающие в трубах. Для их описания необходимо учитывать упругость жидкости и стенок трубопровода, что привело к выделению теории неустановившегося движения жидкости по трубам в более или менее самостоятельный раздел гидромеханики. [16]
Обширный класс инженерных задач, таких как расчет трубопроводов различного назначения, связан с необходимостью изучения неустановившегося движения жидкости по трубам. Однако методы, использующие модель несжимаемой жидкости и недеформируемого трубопровода, приводят к существенным расхождениям с результатами эксперимента, особенно при рассмотрении длинных линий или быстропротекающих процессов. Действительно, из уравнения (2.41) следует, что указанная модель в принципе не может описывать волновые процессы, возникающие в трубах. Для их описания необходимо учитывать упругость жидкости и податливость стенок трубопровода. [17]
Из многочисленных эффектов, которые приходится изучать в связи с задачей о нестационарных кавернах, наиболее труден для математического исследования именно тот, который имеет, по-видимому, наиболее важное физическое значение и которому долгое время уделялось гораздо меньше внимания, чем следовало бы. Речь идет о замене модели несжимаемой жидкости моделью сжимаемой жидкости с известным объемным модулем упругости. [18]
Из модели идеальной жидкости выделяется ряд более упрощенных моделей. Важнейшими являются модель невесомой и модель несжимаемой жидкости. [19]
Применимость метода осреднения, естественно, ограничена областью высоких частот. Имеется также ограничение по частоте сверху, обусловленное использованием модели несжимаемой жидкости: длина звуковой волны должна быть много больше характерного размера. [20]
Конечно, несжимаемая жидкость - это только модель реальной среды, ибо, как известно, абсолютно несжимаемых сред нет. Однако если изменениями плотности жидкости в том или ином процессе можно пренебречь, модель несжимаемой жидкости оказывается весьма продуктивной. [21]
Величина радиуса наружной поверхности элемента RA, указанная на рис. 17.53, соответствует толщине кольца в момент его схлопывания. Снижение величины Vmid при приближении внутренней поверхности элемента к центру симметрии соответствует тому известному факту, что при обжатии происходит перекачка энергии во внутренние слои облицовки. Для модели несжимаемой жидкости, радиус RC соответствует радиусу наружной поверхности, при внутреннем, равном нулю. [22]
При установившемся течении жидкости изменение ее плотности настолько мало, что им можно пренебречь. Это же относится к установившемуся течению газа с малыми скоростями. В этих случаях обычно используется модель несжимаемой жидкости. [23]
При установившемся течении жидкости и при неустановившихся движениях с нерезкими изменениями скоростей изменение ее плотности настолько мало, что им можно пренебречь. Это же относится к установившемуся течению газа с малыми скоростями или его течению с плавными изменениями скоростей. В этих случаях обычно используется модель несжимаемой жидкости. [24]
Еще не созрели необходимые предпосылки, не появился потребитель результатов, которые поставляла теория течений газа при дозвуковых скоростях: задачи, поставленные развивающейся авиацией, были блестяще решены в начале XX в. Прандтлем, создавшими на основе модели несжимаемой жидкости теорию крыла самолета - краеугольный камень авиационной науки. [25]
Итак, принимается следующая идеализация. Массивное тело считается точечным и помещается в начало координат. Диск аккреции заменяется материальной плоскостью, вещество которой совершает движение к началу координат типа вихрестока, моделирующее гравитационный захват вещества массивным телом. В остальном силы тяготения могут быть в рамках модели несжимаемой жидкости заменены эффективной добавкой к давлению и тем самым исключены из задачи, которая становится чисто кинематической. Вещество плоскости посредством вязкого трения вовлекает в движение менее плотную окружающую среду. [26]
В тех случаях, когда можно пренебречь малой сжимаемостью жидкости, в механике сплошной среды используют модель несжимаемой жидкости. Согласно этой модели жидкость - это непрерывно распределенная в пространстве сплошная подвижная среда, расстояние между двумя произвольно выбранными микрообъемами которой постоянно при любых давлениях. Конкретное строение жидкости здесь не учитывается. Такое упрощение облегчает решение многих практических задач гидростатики. Но к сильно разреженным газам модель сплошной среды неприменима. Модель несжимаемой жидкости также нельзя применять, если необходимо выяснить причины возникновения упругих сил при внешнем всестороннем сжатии. [27]
Сосредоточимся па основном открытом вопросе - причине формирования струйных течений - и покажем, что ответ на него может быть получен в рамках классической теории вязкой несжимаемой жидкости. Для этой цели предельно схематизируем астрофизические струи, сохранив лишь ключевые свойства. Основным, пожалуй, наиболее грубым моментом в предлагаемой идеализации является предположение о несжимаемости среды. Как уже упоминалось, космические струи - гиперзвуковые с числом Маха порядка десяти и более. Но это характерно лишь для наиболее легко наблюдаемого участка струи. Очевидно, что на больших расстояниях скорость струи уменьшается до нуля, в то время как скорость звука в окружающем облаке молекулярного газа остается конечной величиной. Таким образом, модель несжимаемой жидкости вполне приемлема для, так сказать, наиболее крупномасштабного анализа струйных течений. Однако исходя из свойств реальных струй в рамках этой модели скорости должны принимать бесконечно большие значения в малой области, которая представляется источником струи. [28]