Модель - кельвин
Cтраница 3
 |
Модель вязкоупругого тела Кельвина - Фойгта ( а и зависимость деформаций при Р - Ро ( б и при Р 0 ( в от времени. [31] |
Моделью вязкоупругого твердого тела, способного восстанавливать свои свойства после снятия нагрузки ( эластичность), является модель Кельвина - Фойгта. [32]
Так, при Е2 0 получим простую модель Максвелла; при i i оо и EI оо - модель Кельвина - Фойгта. [33]
Простейшая модель, в которой деформация упругого элемента задерживается вязким сопротивлением параллельно с ним соединенного демпфера, называется моделью Кельвина - Фойгта. Зависимость деформаций такой модели от времени при наложении и снятии нагрузки показана на рис. 6 пунктиром. Временной фактор, определяющий скорость развития деформаций или скорость релаксации напряжений, называется временем запаздывания или временем релаксации соответственно. Этот временной фактор в обоих случаях равен отношению r ] / G, где т ] - вязкость жидкости в демпфере, а G - модуль упругости пружины. Термин время релаксации употребляется применительно к максвелловской модели, когда происходит постепенное уменьшение напряжений при постоянной деформации, а термин время запаздывания относится к модели Кельвина - Фойгта, когда рассматривается зависимость деформации от времени при постоянном напряжении. [34]
Простейшая модель, в которой деформация упругого элемента задерживается вязким сопротивлением параллельно с ним соединенного демпфера, называется моделью Кельвина - - Фойгта. Зависимость деформаций такой модели от времени при наложении и снятии нагрузки показана на рис. 6 пунктиром. Временной фактор, определяющий скорость развития деформаций или скорость релаксации напряжений, называется временем запаздывания или временем релаксации соответственно. Этот временной фактор в обоих случаях равен отношению Tj / G, где ц - вязкость жидкости в демпфере, а G - модуль упругости пружины. Термин время релаксации употребляется применительно к максвелловской модели, когда происходит постепенное уменьшение напряжений при постоянной деформации, а термин время запаздывания относится к модели Кельвина - Фойгта, когда рассматривается зависимость деформации от времени при постоянном напряжении. [35]
Простейшая модель, в которой деформация упругого элемента задерживается вязким сопротивлением параллельно с ним соединенного демпфера, называется моделью Кельвина - Фойгта. Зависимость деформаций такой модели от времени при наложении и снятии нагрузки показана на рис. 6 пунктиром. Временной фактор, определяющий скорость развития деформаций или скорость релаксации напряжений, называется временем запаздывания или временем релаксации соответственно. Этот временной фактор в обоих случаях равен отношению r / G, где ц - вязкость жидкости в демпфере, а G - модуль упругости пружины. Термин время релаксации употребляется применительно к максвелловской модели, когда происходит постепенное уменьшение напряжений при постоянной деформации, а термин время запаздывания относится к модели Кельвина - Фойгта, когда рассматривается зависимость деформации от времени при постоянном напряжении. [36]
 |
Последовательное соединение вязкого и пластического элементов.| Модели упруго-вязко-пластической среды. [37] |
Уравнения ( 32) и ( 33) приводят качественно к таким же картинам деформирования, что и соответственно модели Кельвина и Максвелла. Дальнейшим обобщением является переход к нелинейной упругости и добавление пластического элемента. [38]
Таким образом, если для модели Максвелла модуль G имел смысл мгновенного модуля, а равновесный модель равнялся нулю, то для модели Кельвина - Фойхта величина G имеет смысл равновесного модуля, а мгновенный модуль бесконечно велик. Далее, вязкость максвелловской модели равна i, а вязкость модели Кельвина - Фойхта бесконечно велика, ибо это модель твердого тела. T) / G; у тела Кельвина - Фойхта время релаксации равно нулю [ что непосредственно видно из анализа уравнения (1.101) 1, а время запаздывания равно К ц / О. [39]
 |
Зависимость восстановленной части деформации YB от полной деформации Уд Для MO -. дели типа Максвелла. [40] |
Четырехэлементная модель при малых и больших временах опыта аппроксимируется моделью Максвелла ( с вязкостью т ] 2 и 7 ] i соответственно), а при промежуточных временах - моделью Кельвина. [41]
 |
Механические модели поведения материалов под нагрузкой. [42] |
Гуна, при простом растяжении полностью моделируются пружиной ( рис. 19, а), жесткость которой и усилие растяжения эквивалентны соответственно модулю Юнга и напряжению. Модель Кельвина - Фойхта ( рис. 19, в), представляющая пружину и демпфер, работающие параллельно, и схема демпфер - пружина, предложенная Максвеллом ( рис. 19, г), имитируют отдельные свойства упруго-вязких тел. [43]
Модель Кельвина показывает возникно - - j вение упругого последействия, т.е. высокоэла-стичности, например, в каучуке. Модель Кельвина не релаксирует - в этом ее недостаток. [44]
Характер зависимости силы сопротивления относительному перемещению тел от скорости определяется реологическими свойствами поверхностного слоя, в частности той моделью, которая выбрана для описания этих свойств. При использовании модели Кельвина эта зависимость существенно немонотонна, при этом максимальное значение коэффициента трения достигается при скоростях движения, при которых время прохождения индентором элементарного пятна контакта соизмеримо со временем запаздывания материала поверхностного слоя. [45]
Страницы: 1 2 3 4 5