Модель - кельвин
Cтраница 4
Все эти представления связаны также с гипотезой о неоднородности твердых тел, обладающих упругим последействием. Интересно, что модель Кельвина, которую сейчас изображают в виде параллельно соединенных упругого и вязкого элементов ( см. рис. 1.27), первоначально 9 была представлена как пористое тело, пропитанное вязкой жидкостью. Тем самым предполагалась неоднородность твердого тела, вызывающая появление упругого последействия. [46]
При применении теории Губера-Генки к рассмотрению прочности полимерного материала выбирают реологическую модель, описывающую его механические свойства. Иногда для этого оказывается достаточно модели Кельвина. [47]
Другими словами, после снятия внешней нагрузки происходит упругое восстановление тела Кельвина - Фойхта, причем во времени этот процесс является зеркальным отображением процесса развития деформации при сс0 const. Очевидно также, что вся деформация модели Кельвина - Фойхта полностью обратима, ибо limy при t - - оо в условиях упругого восстановления равен нулю. [48]
Простейшие модели состоят из одной пружины и одного демпфера, соединенных последовательно или параллельно. Такие модели известны как модель Максвелла и модель Кельвина - Фойхта соответственно. [49]
Различные модели, составленные из i реологических элементов различных i типов или из элементов одного типа, но с различными постоянными времени релаксации, характеризуются различными неупругими диаграммами деформирования. Рассмотрим, например, последовательное соединение нескольких моделей Кельвина с различными постоянными времени релаксации. [50]
Рассмотренные простейшие модели даже качественно не описывают основные вязкоупругие свойства. Так, модель Максвелла не описывает ползучесть, а модель Кельвина - Фойгта - релаксацию напряжения. [51]
Таким образом, если для модели Максвелла модуль G имел смысл мгновенного модуля, а равновесный модель равнялся нулю, то для модели Кельвина - Фойхта величина G имеет смысл равновесного модуля, а мгновенный модуль бесконечно велик. Далее, вязкость максвелловской модели равна i, а вязкость модели Кельвина - Фойхта бесконечно велика, ибо это модель твердого тела. T) / G; у тела Кельвина - Фойхта время релаксации равно нулю [ что непосредственно видно из анализа уравнения (1.101) 1, а время запаздывания равно К ц / О. [52]
Деформация, сопровождающая процесс нагружения упруговязких тел, так же, как и внутренние напряжения, возникающие в этот период, неравновесна и накапливается в образце. Это вытекает из наличия у полимерных материалов запаздывающей упругости, учитываемой моделью Кельвина - Фогта. [53]
 |
Механическая модель Максвелла ( т - напряжение, приложенное к модели.| Механическая модель Кельвина - Фойхта ( ( TI и сг2 - соответственно напряжение на упругом и вязком элементе. [54] |
Для описания деформации полимеров используют механические модели, представляющие собой набор различных сочетаний двух элементов: пружины и демпфера позволяющие имитировать деформационное поведение полимерных систем. Модель Максвелла в первом приближении описывает релаксацию напряжения упругого тела, а модель Кельвина - Фойхта - ползучесть, но ни одна из них не отражает общего положения вязкоупругого тела. [55]
 |
Реологические модели консолидации грунт ов. [56] |
Однако и чисто сдвиговые деформации глинистого грунта при неизменной влажности протекают как реологический процесс. Соответствующая реологическая модель, предложенная автором, приведена на рис. 4.66. Она представляет собой последовательное соединение моделей Кельвина и Шведова. Пружина 1 дает при приложении нагрузки мгновенную упругую деформацию. [57]
Аналогичная модель Б. А. Догадкина, Г. М. Бертенева, М. М. Резников-ского [17] дает описание релаксационных процессов в высокомолекулярных соединениях. Модель представляет собой параллельное жесткое соединение упругого элемента и тела Максвелла. Если в модель Кельвина - Фогта внести упругий элемент, соединенный последовательно с вязким элементом, то получим модель, эквивалентную описанной выше. [58]
 |
Упруго-вязкое тело Кельвина. [59] |
Из двух пружин и амортизатора можно сделать две эквивалентные невырожденные модели, показанные на рис. 4.49 и отвечающие так называемому телу Кельвина. У этого тела имеются одновременно непрерывная упругая и смешанная связи. В отличие от тела Фойгта модель Кельвина испытывает при загружении мгновенную упругую деформацию, а затем уже развивается явление ползучести. [60]
Страницы: 1 2 3 4 5