Cтраница 2
Сказанное относительно аппроксимации электронной плотности кристалла суммой по ее значениям в специальных точках ЗБ в модели КРЭЯ остается качественно справедливым и для модели периодического кластера благодаря тому, что в этой модели кластер строится на основе РЭЯ. Однако при одном и том же наборе специальных точек ( одинаковом выборе РЭЯ) вычисленная в двух моделях электронная плотность отличается количественно, так как в модели КРЭЯ рассчитываются решеточные суммы, отсутствующие в модели периодического кластера. По симметрии одноэлектронные состояния, получаемые в обеих циклических моделях, могут быть однозначно связаны как друг с другом, так и с зонными состояниями бесконечного кристалла. Это обстоятельство позволяет, как мы видели, использовать теорию специальных точек зон Бриллюэна, разработанную для кристаллов, в рамках молекулярных моделей. Однако указанная связь с зонными состояниями кристалла оказывается нарушенной в модели молекулярного кластера, не использующей циклических граничных условий, что приводит к трудностям, которые обсуждаются в следующем параграфе. [16]
На первый взгляд такая модель недостаточна реалистична, так как в конкретных случаях может оказаться, что результаты расчета сходятся медленно при увеличении периода центра. Однако если рассматриваются глубокие ЛЦ, которым соответствуют состояния достаточно малого радиуса ( соответствующие волновые функции быстро спадают при удалении от центра), указанная сходимость оказывается довольно быстрой, как будет видно из конкретных примеров, обсуждаемых в этой главе. При этом, по существу, вводится модель периодического кластера ( также циклическая модель), являющаяся частным случаем модели КРЭЯ. Как отмечалось во второй главе, в этой модели циклические граничные условия вводятся не для основной области кристалла, как в модели КРЭЯ, а лишь для фактически рассматриваемого фрагмента, построенного расширением примитивной ячейки кристалла. ЛЦ), еще не определяет однозначно выбор ее. [17]