Модель - лоток
Cтраница 1
Модель Лотка стимулировала экспериментаторов на поиск чисто химических ( гомогенных) колебательных реакций. Было обнаружено несколько возможных реакций такого тина. Среди них наиболее известна колебательная реакция разложения перекиси водорода йодатом ( Вгау. [1]
Основная особенность модели Лотка - Вольтерра состоит в том, что возмущения, отстоящие от стационарного состояния (14.2) на конечное расстояние, такще являются периодическими. На фазовой плоскости X, Y стационарное состояние окружено бесконечным множеством замкнутых кривых, непрерывно переходящих друг в друга. [2]
Пример фазовых траекторий модели Лотка - Вольтерра приведен на рис. 3.18. Легко показать, что в окрестности стационарного состояния ( точка S на рис. 3.18) 8ХР тождественно обращается в нуль. [3]
Существенная разница между моделью Лотка - Вольтерра ( разд. Стационарное состояние в таком случае является центром. Траектории определяются значением инварианта (14.30), аналогичного гамильтониану. Для аутокаталитической схемы в состоянии нейтральной устойчивости ситуация аналогична. [4]
Эта модель называется моделью Лотка Вольтерра по имени авторов. [5]
Интересно сопоставить рассмотренную выше модель Лотка - Вольтерра с моделью, приводящей к предельному циклу. В первой имеется бесконечное множество периодических траекторий вокруг центра - стационарного состояния, при этом отсутствует какая-то преимущественная частота движения. [6]
 |
Фазовые траектории системы в модели Лотка-ный счет для kiAk3B ktl, уравнение.| Качественное решение системы уравнений Лотка - Вольтерра в работе. [7] |
Предельные циклы, как и модель Лотка - Вольтерра, являются примером временной организации системы. [8]
Параллельно в экологии шла проверка пригодности модели Лотка - Вольтерра для объяснения колебаний численности популяций. [9]
При обсуждении поведения дтР и 6mII в предельном состоянии снова удобно принять кинетические константы fe равными нулю, как в модели Лотка - Вольтерра. Этому соответствует предельный случай, когда - оо. [10]
Как мы уже не раз подчеркивали, имеется далеко идущее сходство между химическими открытыми системами и системами экологическими - соответствие между моделями Лотка и Воль-терра ( см. стр. [11]
В модели Лотка - Вольтерра, напротив, имеется большой разброс частот. Таким образом, эта модель, по-видимому, адекватна, скорее, шуму, чем ярко выраженной временной структуре. [12]
Флуктуации в неустойчивых системах мало изучены. Однако для модели Лотка - Вольтерра получены интересные результаты. Мы уже знаем, что эта модель по своим свойствам близка к свойствам системы в остоянии нейтральной устойчивости. С этой точки зрения изучение флуктуации в такой модели представляет большой интерес. [13]
Эта схема совпадает с моделью, впервые введенной Лотка [115] и Вольтерра [193] для описания взаимоотношения хищник - жертва. Системы, подобные (14.10) и (14.11), мы будем называть моделями Лотка - Вольтерра. [14]
Первый тип соответствует колебаниям на термодинамической ветви; этот случай реализуется в модели Лотка - Воль-терра. Точнее, эта модель соответствует пределу бесконечного химического сродства. Другой тип соответствует колебаниям за пределом устойчивости термодинамической ветви. Это приводит к понятию предельный цикл, введенному в теоретическую механику Пуанкаре в 1892 г. Такие предельные циклы представляют большой интерес, поскольку они являются прекрасным примером временного упорядочения, порожденного необратимыми процессами. [15]
Страницы: 1 2