Cтраница 4
Очевидно, что h ( t, т) определяется (1.41) и при белом шуме h ( t i) с точностью до множителя совпадает с моделью сигнала, почему фильтр и называется согласованным. [46]
В тех случаях, когда такая неоднозначность обозначений может привести к недоразумению, разница между операторами, векторами и их матрицами будет отмечена. Однако для наших целей корреляционная матрица как характеристика v менее удобна, чем корреляционный оператор, поскольку она зависит от базиса, выбранного в Ип, в то время как свойства v как модели сигнала желательно не связывать с базисом. [47]
В тех случаях, когда такая неоднозначность обозначений может привести к недоразумению, разница между операторами, векторами и их матрицами будет отмечена. Однако для наших целей корреляционная матрица как характеристика v менее удобна, чем корреляционный оператор, поскольку она зависит от базиса, выбранного в 7 п, в то время как свойства v как модели сигнала желательно не связывать с базисом. [48]
Используемые при решении задач измерения модели сигналов должны в наибольшей степени отражать существенные свойства изучаемых процессов. Неадекватность модели, описывающей некоторый измерительный сигнал, реальному физическому процессу обусловливает возникновение специфической погрешности. Однако модель сигнала должна быть по возможности простой, содержать минимально необходимое для адекватного описания сигнала количество независимых аргументов и параметров. [49]
В этом параграфе рассматриваются модели сигналов. Эти модели могут иметь относительно самостоятельное значение, ибо некоторые свойства сигналов интересны независимо от того, в какой системе они используются. В других случаях модели сигналов входят составной частью в общую модель анализируемой радиолинии. [50]
Перечисленные выше операции реализуют метод Монте-Карло. Использование операторов 1 - 7 с индексом С совместно с операторами РЕЛЕ, НЕЛИНЕЙНОСТЬ ОБЩЕГО ВИДА в одной и той же программе на входном языке ПАСМ недопустимо. Эффекты, возникающие при неправильном формировании моделей одномерных сигналов, аналогичны эффектам, возникающим при обработке многомерных сигналов. [51]
Указанные преимущества синтеза не дают, однако, основания переоценивать его значение для проектирования радиотехнических систем. Синтез оптимальной системы является лишь одним из многих хотя и мощных, методов, используемых при проектировании. Получение практически значимых результатов здесь возможно лишь при существенном упрощении модели сигналов и помех, действующих в радиосистеме. Чем более простой выбрана модель, тем больше оснований надеяться, что решение задачи синтеза удастся довести до конца. В лучшем случае полученное решение будет представлять собой алгоритм, который практически можно реализовать лишь с какой-то степенью точности. При реализации этого алгоритма проектировщик неизбежно сталкивается с дополнительными воздействиями и ограничениями, не учтенными им при построении модели. Это заставляет проектировщика отходить от оптимального алгоритма, заменять одни операции другими, вводить новые операции, не следующие прямо из решения задачи оптимизации. [52]
Число слагаемых в (1.21) характеризует размерность модели. Очевидно, что выбор базисных функций существено влияет на качество дальнейшего оценивания параметров сигнала. Помимо указанных выше свойств базис должен обеспечивать как можно меньшую размерность модели сигнала. Чрезмерное увеличение размерности, хотя и может повысить точность аппроксимации, но значительно усложнит алгоритм оценивания. Влияние внешних шумов и шумов, определяемых точностью реализации процедуры оценивания, также способствует тому, что более точные спектральные модели сигнала высокой размерности могут оказаться нецелесообразными. [53]
Полученные в предыдущих разделах результаты позволяют рассмотреть чрезвычайно важную для приложений модель случайного процесса, представляющего собой суперпозицию статистически независимых сигнала и шума. Такая модель описывает процессы на выходе реальных приемных устройств, куда принимаемый сигнал неизбежно приходит вместе с шумами, генерируемыми в самом приемном устройстве; в ряде случаев аддитивный шум накладывается на сигнал и в процессе распространения сигнала от передатчика к приемнику. Иногда модель сигнала с аддитивным шумом неплохо описывает и излучение на выходе некоторых генераторов радио - и оптического диапазона, хотя в общем случае здесь ситуация сложнее: в автоколебательной системе из-за нелинейности шум модулирует сигнал по амплитуде и фазе. [54]