Cтраница 4
Изучение температурных зависимостей параметров упругости является хорошим примером тенденции перехода к модельно-ориентированиым, специализированным исследованиям, которая все еще находится в стадии развития. Совершенствование паровых и газовых турбин, двигателей внутреннего сгорания и, теперь, космической техники с их требованиями работы в условиях всевозрастающих температур и давлений наталкивает одну из групп исследователей на экспериментальное изучение сложных металлических сплавов, температурные коэффициенты и внутренние демпфирующие свойства которых удовлетворяют требованиям технологического использования. Вторая группа с несколько меньшим интересом к собственно механике занималась исследованием температурной зависимости коэффициентов упругости монокристаллов с тем, чтобы сравнить результаты экспериментов с результатами расчета применительно к модели твердого тела при О К или получить численное значение волновой скорости для вычисления дебаевских температур и проверить предложенные в физике модели, описывающие удельную теплоемкость твердых тел. [46]
В самом деле, если исходить из газовой модели ядра, то при этом не учитывается взаимодействие между частицами. Модель жидкой капли учитывает в некотором смысле взаимодействие между ядерными частицами. Однако нет оснований считать, что свойства ядерного вещества при низких температурах, когда существенны квантовые эффекты, могут удовлетворительно описываться моделью жидкой капли. Можно также заметить, что проводимая в этой модели аналогия между ядром и невязкой жидкостью не может считаться правильной ввиду тесной связи между отдельными частицами. Что касается модели твердого тела - кристалла, то, как уже было отмечено ранее, ею также пользоваться нельзя. [47]
Константа G представляет собой модуль упругости, а т ] - коэффициент вязкости. Индексы т и ж относятся соответственно к твердому и жидкому состояниям и, следовательно, TIT является мерой вязкого сопротивления деформированию твердого тела, a Gx - мерой упругости жидкости. Если т ] т равно нулю, то первый материал превращается в твердое тело Гука; если Gx равно нулю, то второй материал сводится к ньютоновой жидкости. Идеальный материал, описываемый уравнением ( 17), называется телом Кельвина-Фойхта, а материал, описываемый уравнением ( 18), - телом Максвелла. Поскольку ни модели твердых тел Гука и Кельвина-Фойхта, ни модели жидкостей Ньютона и Максвелла не воспроизводят достаточно хорошо реальных материалов, можно предположить, что их свойства являются комбинацией свойств указанных идеальных материалов, описываемых приведенными выше реологическими урав-нениями. [48]
Чтобы определить положение твердого тела относительно системы отсчета, отметим в нем какие-либо три точки, например точки А, В к С. Если закрепить две из них, то оно сможет поворачиваться вокруг прямой, проходящей через эти две точки. Если закрепить еще и третью точку, не лежащую на той же прямой, то все тело окажется закрепленным. Таким образом, положение твердого тела определяется положением трех его точек, не лежащих на одной прямой. Соединим эти три точки прямолинейными отрезками. Образовавшийся треугольник ABC в кинематике является моделью твердого тела, и движение этого треугольника вполне определяет движение всякого жестко связанного с ним твердого тела. [49]
Свободная энергия твердого тела и модули упругости могут быть рассчитаны лишь для простых моделей твердого тела. Дебая модели твердого тела, рассматривающей кристалл как непрерывную упругую среду, способную совершать колебания от нулевой до дебаевской предельной частоты. Эта модель приводит при низких темп-рах к Дебая закону теплоемкости, а при высоких - - к Дюлонга и Пти закону. Следующим приближением является бор-новскан модель твердого тела, рассматривающая движение кристалла как совокупность гармонии, нормальных колебаний атомов решетки. Эта модель учитывает дисперсию в спектре колебаний кристаллич. [50]