Модель - фойгт
Cтраница 2
Строгое количественное рассмотрение этой проблемы встречается с серьезными трудностями, в частности с необходимостью привлечения 14-элементной модели Фойгта. [16]
Максвелла; при Et - - oo, E % E получается соотношение ( 134) для модели Фойгта. [17]
Было установлено, что теория Максвелла наиболее пригодна для описания распространения звука в жидкостях, тогда как дополнительный учет статического модуля сдвига в модели Фойгта делает эту модель, по-видимому, более подходящей для описания биологических тканей. [18]
Различие между ними заключается в том, что модель Максвелла предсказывает более сильную дисперсию скорости звука. Согласно модели Фойгта, затухание неизменно растет при повышении частоты. Другими словами, в случае модели Максвелла величина а / / 2 спадает до нуля при стремлении частоты к бесконечности, тогда как для модели Фойгта она уменьшается с ростом частоты, достигая некоторого приблизительно постоянного значения на высоких частотах. В последнем случае зависимость поглощения от частоты аналогична кривой, показанной на рис. 4.1, в и характеризующей влияние одиночного равновесного процесса с двумя устойчивыми состояниями, действующего в сочетании с классическими процессами. [19]
Фойгта или Кельвина ведет себя подобно твердому телу, так как его деформации остаются конечными. Единственное отличие модели Фойгта от модели идеально упругого твердого тела состоит в том, что для осуществления его деформации требуется конечное время. При снятии напряжения тело Фойгта полностью хотя и замедленно) возвращается к своей первоначальной конфигурации. [20]
В модели представлены суммирующиеся упругая ( мгновенная), высокоэластическая ( обе обратимые) и пластическая [74, 133] ( необратимая) деформации. Первая характеризуется упругим сопротивлением klt вторая - моделью Фойгта ( параллельное соединение вязкости гг и жесткости k, причем k g kj), третья - вязкостью г. Вязкие сопротивления г и гг можно относить соответственно к меж-и внутримолекулярному взаимодействию. [21]
Соответствующая диаграмма ползучести показана на рис. 22.29, а. Полученная в результате расчета кривая ползучести так же, как и в случае модели Фойгта, соответствует ограниченной ползучести, но при этом имеет скачок при t 0, соответствующий упругой деформации. [22]
Значение ji термопластов зависит от температуры. Поведение растягивающихся высокополимерных тел под действием механических напряжений можно наблюдать на модели, представляющей параллельные или последовательные системы пружин и поршней ( модель Фойгта и Максвелла, фиг. Осадка пружин соответствует упругим деформациям вещества, а ход поршней - необратимым или протекающим с запаздыванием деформациям. Таким образом моделируется поведение очень вязких жидкостей. [23]
Различие между ними заключается в том, что модель Максвелла предсказывает более сильную дисперсию скорости звука. Согласно модели Фойгта, затухание неизменно растет при повышении частоты. Другими словами, в случае модели Максвелла величина а / / 2 спадает до нуля при стремлении частоты к бесконечности, тогда как для модели Фойгта она уменьшается с ростом частоты, достигая некоторого приблизительно постоянного значения на высоких частотах. В последнем случае зависимость поглощения от частоты аналогична кривой, показанной на рис. 4.1, в и характеризующей влияние одиночного равновесного процесса с двумя устойчивыми состояниями, действующего в сочетании с классическими процессами. [24]
Экспериментальное наблюдение зоны контакта ( рис. 4.23) подтверждает предположение о ее уменьшении с увеличением скорости качения сферы по вязкоупругой поверхности полимерной смолы. Вследствие постоянства приложенной нормальной силы при уменьшении контактной зоны с ростом скорости возрастает среднее давление. Из уравнения (4.56) следует, что при высоких скоростях уменьшение локальных деформаций Z компенсируется увеличением Е, TJ и Z. Использованная для вывода уравнения модель Фойгта позволяет объяснить увеличение среднего давления. Действительно, сохранение круглой формы контактной зоны и существенное уменьшение ее диаметра указывают на снижение гистерезисных потерь при высоких скоростях качения. Восемь интерференционных колец, представленных на рис. 4.23, отражают последовательно рост, пиковое значение и падение коэффициента трения с увеличением скорости качения. [25]
На рис. 22.27 показана кривая ползучести, соответствующая полученному решению. Эта кривая соответствует ограниченной ползучести. Связь между напряжениями и деформациями на бесконечности аналогична закону Гука, но с постоянными Ех и у. На кривой ползучести ( рис. 22.27) отсутствуют мгновенные упругие деформации, что ограничивает применимость модели Фойгта к расчетам реальных тел. [26]
 |
Простейшие вязкоупругие модели. [27] |
Указанные модели вязкоупругого тела становятся весьма наглядными, если их представить в виде комбинации простейших элементов - упругого и вязкого. Вязкий элемент представляет собой цилиндр ( рис. 7.4, б) с вязкой жидкостью, в котором перемещается поршень с отверстием или с зазором вдоль стенки цилиндра, благодаря чему жидкость может перетекать из одной части цилиндра в другую. При постоянной силе - поршень перемещается с постоянной скоростью, или, иначе говоря, 0 Ае. В модели Максвелла деформации в упругом и вязком элементах суммируются, а напряжения одинаковы. В модели Фойгта суммируются напряжения в элементах, а их деформации одинаковы. [28]
Страницы: 1 2