Cтраница 1
Модели Фридмана - Робертсона - Уокера ( см. § 5), будучи конформно-плоскими, относительно легко исследовать. В частности, Ход показал, что если поверхность 9 обладает вращательной симметрией, то величина m равна массе, которая была бы окружена сферой равной площади в евклидовом пространстве, заполненном жидкостью той же плотности, что и в исследуемой модели. Таким образом, в частности, в случае пространственно-замкнутой модели величина пг возрастает по мере того как сфера расширяется, достигает максимального значения для экваториальной сферы и затем уменьшается до нуля по мере того как сфера сжимается в точку. Отрицательными вкладами потенциальной энергии в точности компенсируется вклад материи. Более того, весьма общим свойством нашей конструкции является то, что полная масса любой модели замкнутой вселенной равна нулю. [1]
Модель Фридмана приводит к хорошему описанию изменений коэффициентов активности, тештот разбавления и изменений объема, имеющих место в результате разбавления в ионных растворах. [2]
Модель Фридмана представляет надежный теоретический фундамент для исследования будущего Вселенной. [3]
Согласно модели Фридмана, расширение Вселенной начиналось от сингулярности. Начиная с 30 - х годов, на протяжении десятилетий перед космологией стоял вогГрос: не является ли наличие сингулярности в начале расширения специальным свойством модели Фридмана ( и других достаточно симметричных. [4]
Всякая космологическая модель Фридмана - Робертсона - Уокера является конформно-плоской. [5]
Трудности модели Фридмана не исчерпываются только этим. B настоящее время в Метагалактике горизонт событий примерно равен ее размерам, что хорошо согласуется с наблюдаемым фактом изотропии реликтового излучения. Но так как размеры Метагалактики при а 1 меняются медленнее, чем размеры горизонта, в меньшие моменты времени горизонт был меньше размеров Метагалактики. Вывод, который следует из этого, таков: экспериментально установленные факты изотропии реликтового излучения не согласуются с моделью Фридмана, так как она приводит нас к модели ранней Вселенной, состоящей из множества причинно-несвязанных областей. [6]
В моделях Фридмана - Леметра постоянная Хаббла равна ( разд. [7]
В рамках модели Фридмана изотропия излучения, а с ней и изотропия Вселенной, не может быть объяснена процессами не только на ранних стадиях расширения вблизи сингулярности, но и на более поздних стадиях, о которых нас информирует реликтовое излучение. [8]
Открытые, или плоские, модели Фридмана входят в типы I, V. Только в моделях этих типов, в принципе, возможно неогра-ниченноэ приближение к модели Фридмана. Однако в других моделях близость с заданной точностью на длительном промежутке времени возможна. Поэтому все такие модели, которые длительно похожи на фридмановскую, надо проанализировать и сравнить с наблюдениями. [9]
Поскольку линейная теория развития возмущений в модели Фридмана с уравнением состояния Р0 проста и может быть построена непосредственно, то некоторые читатели, возможно, решат, что столь подробный разбор найденного выше автомодельного решения - стрельба из пушек по воробьям. Но это рассмотрение полезно для более широких целей - для понимания нелинейной ситуации и также для более сложных случаев, включая и теорию возмущений в рамках ОТО. Цель настоящего параграфа - дать рабочий инструмент и идеи общих методов, а не просто результаты и готовые формулы. [10]
Уже было отмечено, что адекватность модели Фридмана для описания современного состояния Вселенной сама по себе еще не дает оснований ожидать, что она столь же пригодна и для описания ранних стадий эволюции мира. [11]
Последнее равенство демонстрирует, что эталоном модели Фридмана является мир Минковского. Однако при приближении к сингулярности ( г - - оо, / - 0) отношение массы покоя пга к средней энергии частиц становится все меньше. [12]
Уже было отмечено, что адекватность модели Фридмана для описания современного состояния Вселенной сама по себе еще не дает оснований ожидать, что она столь же пригодна и для описания ранних стадий эволюции мира. В этой связи возникает прежде всего вопрос о том, в какой степени существование особой точки по времени вообще является обязательным свойством космологических моделей, и не связано ли оно со специфическими упрощающими предположениями ( в первую очередь с симметрией), лежащими в их основе. [13]
Выражение (2.4.4) полезно для популярного пояснения некоторых свойств космологических моделей Фридмана. Например, иногда спрашивают: известно, что галактики удаляются с тем большей скоростью, чем они дальше; существуют ли галактики, удаляющиеся от нас со скоростью больше скорости света. [14]
Следствие 8.21. Пусть ( М, g) - космологическая модель Фридмана. [15]