Cтраница 2
Проблема обусловлена ростом волатильности опционов с приближением срока до истечения, при очень высокой вероятности достижения наибольшего пика в последние недели и дни. Именно об этом говорит модель ценообразования опционов, если оценка волатильности выполняется по текущим опционным ценам. Это обусловливает регулярное возникновение всплесков подразумеваемой волатильности даже при отсутствии объективных предпосылок для этого. Поэтому ее поведение следует рассматривать с должной степенью понимания происходящего, не полагаясь полностью на статистические выкладки, и внося коррективы с помощью здравого смысла. [16]
Когда базовые активы не являются обращающимися, входные данные по поводу ценности базового актива и вариаций данной ценности невозможно получить на финансовых рынках, поэтому их приходится оценивать. Таким образом, в данной ситуации заключительная оценка ценности на основе модели ценообразования опционов в значительно большей степени оказывается подверженной ошибкам, чем более стандартная оценка краткосрочных опционов. [17]
Метод непрерывно наращенной доходности активов широко применяется во многих финансовых моделях, включая модель ценообразования опционов. [18]
Расчетная цена ( settlement price) - в контексте данной книги - цена, используемая биржей для проведения клиринговых расчетов по опционным контрактам между контрагентами. Поскольку опционные рынки не отличаются высокой активностью, то по большей части цены вычисляются на основании модели ценообразования опционов, принятой данной биржей. [19]
Теперь преобразуем полученные данные в годовые. Это значение является исторической волатильностью, в нашем случае - 15 06 %, и оно может быть использовано в качестве входного значения волатильности в модели ценообразования опционов Блэка-Шоулса. [20]
Мы не будем углубляться в математику биномиальной модели, а рассмотрим модель фондовых опционов Блэка-Шоулса и модель опционов на фьючерсы Блэ-ка. Вам следует знать, что кроме вышеперечисленных трех моделей есть другие действующие модели ценообразования опционов, которые мы не будут рассматривать, хотя концепции, описанные в этой главе, применимы ко всем моделям ценообразования опционов. Математика модели фондовых опционов Блэка-Шоулса и модели опционов на фьючерсы Блэка, которые мы будем рассматривать, взята из книги Нейтенберга. Тем читателям, которые желают больше узнать о концепции оптимального f и опционах, я советую прочитать фундаментальный труд Нейтенберга. [21]
Теперь вернемся к волатильности опционов и зададимся вопросом: как может волатильность опциона превышать историческую ( статистическую) волатильность, если результаты от инвестиций в каждый из этих инструментов эквивалентны. И еще: почему при меньшей инвестиционной привлекательности по сравнению с акциями волатильность опционов сильно превышает историческую волатильность. Ответ напрашивается сам собой: модель ценообразования опционов перестает быть адекватной в условиях, когда инвестиции в опцион перестают выглядеть более привлекательной альтернативой в сравнении с инвестициями в акцию. [22]
Хотя оценка дисконтированных денежных потоков - это всего лишь один из трех подходов к оценке, и большинство оценок, выполняемых в реальном мире, основывается на сравнительной оценке, данный подход служит основой для построения всех остальных. Для получения корректной относительной оценки необходимо понимание основных идей оценки дисконтированных денежных потоков. Скал-сем, для оценки активов при помощи модели ценообразования опционов часто приходится начинать с оценки дисконтированных денежных потоков. Любой, кто понимает основы первого подхода, способен проанализировать и другие подходы. В данном разделе обсуждаются основополагающие идеи этого подхода, рассматривается философское обоснование оценки дисконтированных денежных потоков, а также исследуются различные ответвления данного подхода. [23]
Торговля фьючерсами аналогична торговле акциями, с небольшими различиями. С опционами дело обстоит по-другому, опционный рынок не так активен и объемен как рынок акций, поэтому исполнение многих стратегий требует соблюдения определенных условий со множеством вариаций. Американские экономисты получили Нобелевскую премию именно за разработку модели ценообразования опционов, поэтому необходимо обращаться к специальной литературе, а изучение опционов и связанных с ними стратегий представляет собой увлекательное занятие и в то же время тяжелый труд. [24]
Вообще говоря, существуют три подхода к оценке. Первый из них - оценка дисконтированных денежных потоков ( discounted cash flow - DCF) - соотносит ценность актива с текущей ценностью ожидаемых в будущем денежных потоков, приходящихся на данный актив. Третий подход - оценка условных требований - предполагает использование модели ценообразования опционов для измерения ценности активов, имеющих характеристики опциона. Последний вид опционов часто называют реальными опционами. Результаты оценки могут оказаться совершенно различными, в зависимости от применяемого подхода. [25]
Для полноценного понимания всех аспектов, связанных с использованием волатильности, нам придется неоднократно обращаться к расчетам, поэтому необходимо уделить немного внимания математическим основам, обратившись к наиболее распространенным концепциям. Для практической деятельности на финансовых рынках совсем необязательно в совершенстве разбираться в формулах, используемых для вычисления теоретической стоимости опционов, которая считается справедливой. Тем не менее, чтобы в дальнейшем не возникало проблем, связанных с непониманием некоторых аспектов и алгоритмов вычисления, мы кратко рассмотрим некоторые модели ценообразования опционов. [26]
Один из важных параметров, который трейдер, желающий использовать описываемые в этой главе концепции, должен ввести, - это волатильность. Существует два способа определения волатильности. Первый - использование оценки на основе рыночных данных - дает подразумеваемую волатильность. Модели ценообразования опционов, представленные в этой главе, используют волатильность в качестве одного из своих входных параметров для получения справедливой теоретической цены опциона. Подразумеваемая волатильность основывается на предположении, что рыночная цена опциона эквивалентна его справедливой теоретической цене. Волатильность, которая дает справедливую теоретическую цену, равную рыночной цене, и есть подразумеваемая волатильность. Второй метод расчета волатильности основывается на использовании исторических данных. Полученная таким образом историческая волатильность определяется фактической ценой базового инструмента. [27]
Следующий вопрос, который следует обсудить, охватывает тему определения характеристических показателей опционов - их чувствительность, играющую важную роль в стратегиях волатильности. На слэнге опционные характеристики называют обобщенно греками ( Greeks), так как каждый параметр определяется греческой буквой. После этого мы обсудим вопросы, касающиеся экспозиции и синтетики. Встречающиеся в данной главе обозначения идентичны использованным в предыдущей при представлении модели ценообразования опционов. [28]
Существуют три, причем не взаимоисключающих друг друга, подхода к оценке ценности. Первый - это оценка дисконтированных денежных потоков, когда для получения оценки денежные потоки дисконтируются по ставке, зависящей от риска. Второй метод - это сравнительная оценка, которая для оценки собственного капитала фирмы основывается на рыночной оценке сопоставимых фирм, соотнесенной с прибылью, денежными потоками, балансовой стоимостью или объемом продаж. Третий подход - это оценка условных требований, когда некий актив с характеристиками опциона оценивается при помощи модели ценообразования опционов. [29]
Прежде чем перейти к теме непосредственно использования волатиль-ности, следует кратко осветить теорию ценообразования опционов, применяемую настолько повсеместно, что она превратилась в одну из догм современного рынка капитала. Несмотря на широкую распространенность, опционные модели обладают изъянами, которые нам следует обсудить. Хотя последствия проблем модели часто могут быть игнорированы, тем не менее, в ряде классов стратегий эти проблемы в затушеванном и неявном виде грозят обернуться серьезными неудачами, если их не учитывать. Чтобы подобраться к ним, нам придется вначале обратиться к основам, начав с регулярно используемых в практике моделей ценообразования опционов. [30]