Модель - независимая частица
Cтраница 3
Очевидный эффект температуры состоит в появлении в формуле (8.19) ненулевых Р для начальных состояний в пределах энергетической полосы шириной kBT возле основного состояния. В модели независимых частиц это обеспечивается обычным множителем Ферми. [31]
Прямую противоположность модели непрерывной среды ( проводящей жидкости) представляет модель независимых частиц, в которой при рассмотрении движения отдельных заряженных частиц плазмы полностью пренебрегают взаимодействием между ними. Естественно, что модель независимых частиц более подходит для описания разреженной плазмы, а модель проводящей жидкости - для плотной плазмы. Но значение модели независимых частиц не исчерпывается сильно разреженной плазмой, так как эта модель помогает понять некоторые общие свойства плазмы. [32]
Вертикальные линии изображают приведенные ширины; высота линии пропорциональна приведенной ширине. Разрывы линий для модели независимых частиц означают, что полная высота. [33]
 |
МО-конфигурации для молекулы водорода. [34] |
Ясно, что сходство между разложениями метода KB в методах МО и ВС только формальное. Тогда, используя терминологию модели независимых частиц ( см. разд. [35]
В теории ядра широко используются модельные представления, причем разные свойства ядра находят объяснение в рамках различных моделей. Для дальнейшего наибольший интерес представляет модель независимых частиц. Многочисленные экспериментальные факты свидетельствуют, что ядра, у которых число нейтронов N или число протонов Z совпадают с одним из магических чисел 2, 8, 20, 50, 82, 126, отличаются своей стабильностью. [36]
Эти отклонения в действительности наблюдаются, но они не очень велики. Точная оценка ширин требует рассмотрения более сложных соотношений между коллективными движениями и моделью независимых частиц. Большое ослабление переходов порядка El является следствием модели оболочек, согласно которой требуется, чтобы изменение J на единицу не сопровождалось изменением четности в пределах данной конфигурации. Ио рассматриваемое здесь излучение с энергией в несколько Мэв может приводить только к состояниям, относящимся к той же конфигурации, что и основное состояние. [37]
Приведенная ширина одночастичного уровня распределяется по уровням ЕЪ в некотором энергетическом интервале W в окрестности одночас-тичной энергии Ег - - Ер. Ширина W может быть значительно больше резонансной ширины одночастичного уровня, если последнюю вычислять по модели независимых частиц. Так как значения недиагональных матричных элементов несколько меньше, чем разности энергий между соседними Р, но сравнимы с ними, то W занимает значительную часть интервалов между одночастичными уровнями. Подбирая значения недиагональных элементов Я, мы тем самым воздействуем на величину W; точно так же в расчетах Фешбаха, Портера и Вайскопфа подбор мнимой части центрального потенциала вызывает уширение уровня одночастичного резонанса. Объяснение на основе присутствия большого числа уровней Е вблизи одночастичного резонанса является общим для обеих теорий. [38]
Матричные элементы Н для этого случая так же, как и для случая заполненных оболочек, должны быть меньше D, чтобы модель независимых частиц могла считаться хорошей. Таким образом, критерий выбора между моделью независимых частиц и однородной моделью не испытывает резких изменений при переходе от заполненных оболочек к незаполненным. Обычные расчеты с комплексными потенциальными ямами не являются строго оправданными в случае незаполненных оболочек. Это связано частично с тем, что поле нецентрально, и частично с тем, что падающий нуклон может возбуждать дополнительные резонансные уровни модели независимых частиц. [39]
Прямую противоположность модели непрерывной среды ( проводящей жидкости) представляет модель независимых частиц, в которой при рассмотрении движения отдельных заряженных частиц плазмы полностью пренебрегают взаимодействием между ними. Естественно, что модель независимых частиц более подходит для описания разреженной плазмы, а модель проводящей жидкости - для плотной плазмы. Но значение модели независимых частиц не исчерпывается сильно разреженной плазмой, так как эта модель помогает понять некоторые общие свойства плазмы. [40]
В атомном ядре протоны и нейтроны очень сильно взаимодействуют друг с другом. Но и при этом модель независимых частиц опять полезна для анализа структуры ядра. Ядра, содержащие в таком же количестве протоны, тоже особенно устойчивы. [41]
Матричные элементы Н для этого случая так же, как и для случая заполненных оболочек, должны быть меньше D, чтобы модель независимых частиц могла считаться хорошей. Таким образом, критерий выбора между моделью независимых частиц и однородной моделью не испытывает резких изменений при переходе от заполненных оболочек к незаполненным. Обычные расчеты с комплексными потенциальными ямами не являются строго оправданными в случае незаполненных оболочек. Это связано частично с тем, что поле нецентрально, и частично с тем, что падающий нуклон может возбуждать дополнительные резонансные уровни модели независимых частиц. [42]
Остановимся кратко на ферми-газовой модели ядра. В этой модели делается еще дополнительное упрощающее предположение о том, что волновые функции отдельных нуклонов являются плоскими волнами, как это и следует для свободно движущихся частиц. Модель ферми-газа является наиболее простой из группы моделей независимых частиц, но вместе с этим она дает весьма бедные выводы о свойствах ядер. [43]
Исторически первой была рассмотрена обобщенная модель со слабой связью. В этой модели ядро считается состоящим из сферического четно-четного остова и небольшого числа внешних нуклонов. Для описания остова используется коллективная модель, а для описания внешних нуклонов - модель независимых частиц. При этом взаимодействие между степенями свободы остова и внешних нуклонов считается слабым. Мы ограничимся случаем одного внешнего нуклона и остова, описываемого капельной моделью. [44]
С моделью независимых частиц связан ряд существенных успехов теории ядра. В частности, в рамках этой модели оказалось возможным установить правила отбора для р - и у пеРех л в находящиеся в хорошем согласии с экспериментом. Оболочечная модель позволяет объяснить, и многие другие свойства легких ядер. При конкретном использовании модели независимых частиц учитывается, конечно, ряд дополнительных эффектов. Так, анализ экспериментальных данных показывает, что хотя спин-орбитальное взаимодействие в ядрах и играет столь важную роль в чистом виде, уу-связь осуществляется крайне редко. В большинстве случаев имеет место связь промежуточного типа, близкая к уу-связи. В ряде случаев имеет место взаимодействие конфигураций. [45]
Страницы: 1 2 3 4