Cтраница 1
Антиферромагнитная модель Гейзенберга ( 70, взаимодействуют ближайшие соседи) отличается рядом особенностей. Основное ее состояние не может быть охарактеризовано точными значениями проекций спина в каждом узле, так как такое состояние является стационарным только в том случае, когда все Sz равны S. Для антиферромагнетика такое состояние соответствует максимально возможной энергии. Точного доказательства существования подрешеток в трехмерном гейзенберговском антиферромагнетике не существует. Расчет по методу Хартри показывает ( см., например, [21]), что в основном состоянии можно выделить две подрешетки, так что в первой из тптх спины направлены преимущественно вверх, а во второй - вниз. Каждый узел первой подрешетки окружен узлами второй. Полный момент решетки М М4 М2 в основном состоянии равен нулю. При достаточно малых температурах Мг 0, a 7 / z уменьшается с ростом температуры. Так же, как и в ферромагнетике, при Т 7 величина 7 / z 0 и порядок разрушается. [1]
Как и модель Гейзенберга, модель планарного магнетика приводит к фазовому переходу в трехмерном пространстве с появлением момента ниже точки перехода. В двумерном случае фазовый переход есть, но момент не появляется ( см. гл. [2]
Однако расчеты по модели Гейзенберга, произведенные недавно на вычислительных машинах, показали, что энергия прямого обменного взаимодействия очень мала и не может обеспечить образование ферромагнитного состояния, а в некоторых случаях энергетически становится более выгодной антипараллельная ориентация спинов ( так же как и у молекул водорода), что ведет фактически к антиферромагнетизму. [3]
В настоящей работе рассмотрена модель Гейзенберга с учетом анизотропии и взаимодействия спинов с внешним полем. Для соответ-стущего оператора энергии, содержащего параметр - k, построены квазиклассические спектральные серии ( при - k - 0) [7-9], причем в интегрируемом случае ( без внешнего поля) полученные квазиклассические серии спектра совпадают с точными. Этот факт является весьма важным, поскольку дает возможность убедиться в том, что в классе асимптотических решений по - vrtool 0 ( k) мы выбираем правильного представителя. [4]
Классическая ( S оо) модель Гейзенберга. Результаты для классической модели Гейзенберга, найденные с помощью приближенных численных расчетов, приведены в четвертом столбце. [5]
Другой предельный случай представляет изотропйая модель Гейзенберга. Модель описывает обменное взаимодействие электронов, локализованных в узлах решетки. [6]
Оказывается, что, даже из модели Гейзенберга, чрезвычайно трудно найти поведение магнитных свойств твердого тела при изменении температуры и внешнего поля. [7]
Однако важно подчеркнуть, что даже квантовомеха-ническая модель Гейзенберга непригодна для очень широкого круга реальных магнитных материалов, так как в ней делаются весьма жесткие предположения: а) о точно локализованных спинах и б) о полностью изотропном взаимодействии. Для реальных магнитных материалов не выполняется или первое, или второе из этих двух жестких предположений. К счастью, в последние годы были открыты некоторые материалы, для которых в значительной мере выполняются оба предположения. [8]
Квантовый метод обратной задачи и XYZ - модель Гейзенберга. [9]
Для определения свободной энергии системы спинов в [103, 107] была использована модель Гейзенберга. [10]
Зависимость % - h - была впервые получена в работе В. Г. Вакса, А. И. Ларкина и С. А. Пикина [106] для частного случая модели Гейзенберга с дальнодействием и позднее Фишером, Барбером и Ясноу [107] на основе спин-волнового подхода. В работе авторов [101] было показано, что особенность Хп не зависит от модели и связана с изменениями продольных компонент упорядочения при длинноволновых флуктуациях поперечных компонент. [11]
Дальнейшее совершенствование масс-спектроскопи-ческого метода и развитие ядерной физики показали, что массы отдельных нуклидов, состоящих из целого протонов и нейтронов по модели Гейзенберга - ( см. раздел 3.1), хотя и незначительно, но отклоняются как от целочисленных значений, так и от суммы масс входящих в них протонов и нейтронов. [12]
Для системы, где совокупность магнитных моментов, согласно предположению, допускает представление о континууме ориентации [ например, классическая модель или модель Гейзенберга с бесконечным S, или система, описываемая уравнением (8.1) для D 1 ], символ Sp означает интеграл по всем допустимым частям фазового пространства каждого магнитного момента. В этой главе большинство частных примеров будет рассмотрено для модели Изин-га, так что следует применять первое определение Sp. [13]
Когда формулы (6.50) и (6.51) сравнили с экспериментальными результатами, полученными на веществах, относительно которых считалось, что они очень хорошо описываются моделью Гейзенберга, а также, когда их сравнили с результатами численных расчетов ( мы будем говорить о-них в гл. [14]
Рассматривая в (2.1) и (2.2) гс как векторные переменные, вводя обычное скалярное произведение векторов и используя обозначение ас ас ас полУчаем ячеечный гамильтониан модели Гейзенберга. Этот гамильтониан служит моделью изотропных ферромагнетиков. Он остается неизменным при повороте всех спинов на один и тот же угол. Отметим, что мы рассматриваем ( тс как классический вектор, а не как спиновые матрицы Паули. [15]