Cтраница 2
Такие приближения полезны в тех случаях, когда определенно известно, что коэффициент эффективности имеет низкое значение. Однако нет никаких признаков, показывающих, что отклонения от асимптотической модели значительны, поэтому пригодность ее далеко не всегда очевидна. [16]
Различают феноменологические, асимптотические математические модели и модели ансамблей. Феноменологические модели возникают как результат прямого наблюдения, изучения и осмысления того или иного физического явления; асимптотическая модель получается как частный случай некоторой наиболее общей модели; модель ансамблей представляет собой результат обобщения или синтеза отдельных частных моделей. [17]
В первых двух монографиях разбирается почти исключительно модель наихудшего случая. В третьей, к исследованиям по проблематике которой мы сейчас приступаем, будут изучены различные вероятностные модели. В будущем мы уделим внимание также асимптотическим моделям, поскольку асимптотические методы широко используются на практике. [18]
Магнитное поле существует в неограниченном пространстве и соответственно создается бесчисленным множеством источников - не только собственно рассматриваемым электромагнитом или системой с постоянными магнитами, но и всеми известными и неизвестными нам другими источниками. Конкретизация пространственного распределения поля связана с принятием различных по степени допущений и необходима при математическом описании поля. Применяются две степени приближения: либо задаются существенно упрощенной топографией поля в ограниченной области, либо анализируют асимптотическую модель поля. Так как расчет магнитных цепей легко реализуется, то этот подход до сих пор остается наиболее распространенным, несмотря на невысокую и трудно оцениваемую точность расчета. [19]
Последний дал новую методологию и технологию научных исследований [41] не только в прикладной электродинамике, но и в других областях науки и техники. Особую роль в этом играют численно-аналитические методы решения краевых задач [32-38], высокая эффективность которых вместе с экономичностью в численной реализация уже на существующих ЭВМ позволяет получить полную картину поведения того или иного элемента в одно - и многомодовом диапазонах. Последнее особенно важно, ибо зачастую строгая математическая модель является единственным источником точной информации о физике волновых процессов в многомодовом диапазоне, так как метрологические эксперименты крайне сложны, а асимптотические модели ие всегда достаточно достоверны. [20]
Важную роль играет получение моделей, описывающих частные явления, из моделей, описывающих явления более о бщие. Так, модель пограничного слоя Прандтля может быть выведена из более общей модели-уравнений Навье - Стокса. Она является асимптотической моделью. Новый экспериментальный материал может привести к более совершенной модели, и тогда ранее известная модель сделается асимптотической. [21]
Важную роль играет получение моделей, описывающих частные явления, из моделей, описывающих явления более общие. Так, модель пограничного слоя Прандтля может быть выведена из более общей модели - уравнений Навье - Стокса. Она является асимптотической моделью. Новый экспериментальный материал может привести к более совершенной модели, и тогда ранее известная модель сделается асимптотической. [22]
При оценке надежности сложных объектов высокого уровня количество элементов, составляющих сечения со значимым вкладом в общие показатели, может достигать нескольких десятков. Количество состояний, в которых может находиться сечение, включая состояния частичного отказа, доходит до десятков единиц. Расчет показателей надежности в таких условиях обычным способом затруднителен. Поэтому представляется целесообразным переходить к асимптотическим моделям. Далее более подробно рассмотрим один из возможных вариантов изложенного выше сценарно-аналитического подхода к решению этой проблемы. [23]
В § 2 излагается постановка вопроса об анализе модели среднего случая. В следующем параграфе показывается, что модель с относительной погрешностью не представляет интереса для линейных задач, а также вкратце обсуждается модель с относительной - погрешностью. В § 4 приводится пример, показывающий, что некая информационная модель с возмущениями ничуть не полезнее нашей модели, не учитывающей ошибок. В заключительном параграфе мы вводим понятия, необходимые для описания асимптотической модели, и перечисляем возникающие в рамках этой модели интересные задачи. [24]
Важную роль играет получение моделей, описывающих частные явления, из моделей, описывающих явления более о бщие. Так, модель пограничного слоя Прандтля может быть выведена из более общей модели-уравнений Навье - Стокса. Она является асимптотической моделью. Новый экспериментальный материал может привести к более совершенной модели, и тогда ранее известная модель сделается асимптотической. Но после создания специаль-ной теории относительности она превратилась в ее следствие и может быть выведена из нее с помбщью предельного перехода v2 / c2 - О, где v - скорость собственного движения, с - скорость света. Они иллюстрируют важную сторону развития естественных наук. Появление большого количества асимптотических моделей говорит о зрелости научной дисциплины, о глубоких логических связях между отдельными явлениями, познанными в рамках данной дисциплины. [25]
Важную роль играет получение моделей, описывающих частные явления, из моделей, описывающих явления более общие. Так, модель пограничного слоя Прандтля может быть выведена из более общей модели - уравнений Навье - Стокса. Она является асимптотической моделью. Новый экспериментальный материал может привести к более совершенной модели, и тогда ранее известная модель сделается асимптотической. Но после создания специаль-ной теории относительности она превратилась в ее следствие и может быть выведена из нее с помощью предельного перехода vz / c2 - - 0, где v - скорость собственного движения, с - скорость света. Они иллюстрируют важную сторону развития естественных наук. Появление большого количества асимптотических моделей говорит о зрелости научной дисциплины, о глубоких логических связях между отдельными явлениями, познанными в рамках данной дисциплины. [26]