Cтраница 2
Сейчас мы покажем, что проекционное представление может быть применено и в том случае, когда корреляционные функции различных физических характеристик представлены в виде таблиц. Для представления случайного процесса, корреляционная функция которой задана в дискретной последовательности точек, оказывается более эффективным построение такой проекционной модели случайного процесса, которая базируется на решении операторного уравнения ( 8 - 15) методом коллокации [ 37 J. Как и в предыдущих случаях, модель случайного процесса строится в соответствии с выражением ( 8 - 16), но теперь мы требуем, чтобы операторное уравнение ( 8 - 15) удовлетворилось точно в некоторой по возможности густой системе точек. Выбранная система точек называется системой точек коллокации, а сам метод решения уравнения ( 8 - 15), исходящий из этого требования, методом коллокации. Вообще, точки коллокации могут быть выбраны произвольным образом, однако, коль скоро корреляционная функция моделируемого процесса уже задана в определенных точках, то, естественно, в качестве точек коллокации выбрать именно эти фиксированные точки. [16]
К таким комбинированным методам корреляционного анализа стохастических систем относятся методы, рассматриваемые в данной книге. В их основе лежит использование проекционных аппроксимаций математических моделей систем со случайными параметрами. Показано использование этих проекционных моделей для решения задач анализа стохастических систем, а также некоторых задач их синтеза и идентификации. Приводятся описания соответствующих алгоритмов и примеры их программной реализации. [17]