Кусочно-линейная модель

Cтраница 2

Параметры формы определяются в собственной системе координат объекта. Если кусочно-линейная модель имеет только плоскости и направления, параллельные плоскостям и осям собственной системы координат, то эта система и является их кусочно-линейной моделью. Например, собственная система координат параллелепипеда с осями, направленными по его ребрам, является его моделью. Если мы заинтересованы в том, чтобы в параллелепипеде не выродилась диагональная плоскость, проходящая через начало координат, то в кусочно-линейную модель войдет эта плоскость, а в векторную модель единичных нормалей войдет ее единичная нормаль. При - оптимизации это может привести к тому, что, например, если в кусочно-линейную модель куба включить его диагональную плоскость, которая вырождается в стандартной ортогональной изометрии, то эта стандартная проекция не будет оптимальной. [16]

Каждый из описанных выше подходов имеет свои положительные и отрицательные стороны. При построении кусочно-линейной модели происходит снижение остаточной суммы квадратов по сравнению с единым для всей совокупности уравнением тренда. Однако разделение исходной совокупности на две части ведет к потере числа наблюдений и, следовательно, к снижению числа степеней свободы в каждом уравнении кусочно-линейной модели. Построение единого для всей совокупности уравнения тренда, напротив, позволяет сохранить число наблюдений п исходной совокупности, однако остаточная сумма квадратов по этому уравнению будет выше по сравнению с кусочно-линейной моделью. Очевидно, что выбор одной из двух моделей ( кусочно-линейной или единого уравнения тренда) будет зависеть от соотношения между снижением остаточной дисперсии и потерей числа степеней свободы при переходе от единого уравнения регрессии к кусочно-линейной модели. [17]

Распределение осевого потенциала круглой диафрагмы. [18]

Чтобы показать это, рассмотрим кусочно-линейную модель из разд. [19]

Если Рфакт F x, то гипотеза о структурной стабильности тенденции отклоняется, а влияние структурных изменений на динамику изучаемого показателя признают значимым. В этом случае моделирование тенденции временного ряда следует осуществлять с помощью кусочно-линейной модели. [20]

Поэтому расчет нелинейных цепей приходится делать графическим методом или численным интегрированием с помощью ЭВМ. В большинстве практических случаев, когда рассматривается ограниченный диапазон возмущений и возможно использование линейных или кусочно-линейных моделей электронных или оптоэлектронных устройств, задача может быть сведена к анализу линейных цепей, характеризуемых уравнением (3.14) с постоянными коэффициентами. [21]

Кусочно-линейные модели - это параметрические модели оригинала, состоящие только из плоскостей и прямых линий, включающие столько параметров, сколько необходимо для решения конкретной задачи оптимизации аксонометрического чертежа. Число этих параметров может быть большим или меньшим, чем количество, которое необходимо для определения формы и размеров геометрического объекта. Для многогранников кусочно-линейной моделью является сетка, определяющая их поверхность и те дополнительные плоскости и направления, которые нас интересуют как невырожденные на изображении гранного тела. [23]

Иерархическая структура разработанной системы является трехуровневой задачей оптимального управлений блока. Она решена не только для реакторно-регенераторного блока, но и для блоков гидроочистки, абсорбции, стабилизации и газофракционирования. Для ее решения была использована кусочно-линейная модель применения алгоритмов экстремальной группировки, учитывая изменение химического состава сырья, а также активность катализатора. Был использован адаптивный идентификатор в цепи обратной связи, как на стадии моделирования, так и на стадии оптимизации. [24]

Эквивалентная схема для кусочно-линейной аппроксимации. [25]

Более достоверного отображения характеристики можно добиться, заменив идеальные диоды ( идеальные диоды обладают в прямом направлении нулевым сопротивлением и бесконечно большим - - в обратном направлении) диодами с идеальными переходами. Однако это улучшение влечет за собой усложнение анализа, что обесценивает его. Следовательно, в большинстве случаев мы должны пользоваться кусочно-линейной моделью. [26]

Матрица системы линейных уравнений (3.3.10) имеет трехдиаго-нальную структуру, и поиск решения не вызывает затруднений. После окончания вычислений может быть оценена степень ухудшения качества модели из-за перехода к описанию регрессионного уравнения непрерывной ломаной. Для этого нужно сопоставить значения критерия, вычисленные по формулам (3.3.6) и (3.3.9) для оптимальных кусочно-линейных моделей. [27]

Если в оригинале имеются поверхности второго порядка, то они должны быть заменены своими кусочно-линейными моделями, состоящими из плоскостей и отрезков прямых. При этом процесс такой замены должен быть очень простым для каждого вида поверхности. Собственная система координат выбирается таким образом, чтобы уравнение поверхности было простейшим, и тогда она будет являться кусочно-линейной моделью такой поверхности. Если на поверхности имеются какие-либо особенности, то они входят в модель в виде плоскостей и направлений, не параллельных плоскостям и осям собственной системы координат рассматриваемой поверхности. [28]

Дх области существования локальных минимумов кусочно-линейной модели F и исследуемой функции / ( х) совпадают. Таким образом, числовой характеристикой окончания подстройки модели является значение величины Дг, которое автоматически определяется в ходе поиска по одному из следующих условий. Считается, что значение Дх определено, если число подозрительных областей кусочно-линейных функций FNlc совпадает а шагов подряд. В этом случае предполагается, что функция / ( х) имеет такое же число минимумов, как и кусочно-линейная модель, построенная на последнем k - м шаге. [30]

Страницы: 1 2 3