Модуль - спектр
Cтраница 2
Здесь достаточно напомнить, что путем усреднения квадрата модуля спектров Фурье ансамбля зарегистрированных при короткой экспозиции изображений может быть получена оценка квадрата модуля спектра объекта, свободная от искажающих атмосферных эффектов. Возможность выделить такую фурье-информацию об объекте, однако, ограничена, особенно в случае наиболее интересных для астрономии слабых объектов, из-за шума, присущего процессам фоторегистрации. [16]
В отличие от спектра мощности, действительной положительной функции частоты, биспектр является комплексной величиной, поэтому чаще всего в диагностических целях используют модуль спектра. [17]
В технике связи, акустике и радиотехнике используют теорему Рейли ( Релея) [6], позволяющую судить об энергии импульса по площади квадрата модуля спектра этого импульса. [18]
 |
Когерентная оптическая система для усреднения спектров энергии набора фотографий, сделанных при короткой экспозиции. [19] |
Однако ясно также, что эта информация об объекте будет, вообще говоря, неполной, ибо при таком методе может быть получен квадрат модуля спектра объекта, а не сам комплексный спектр. [20]
Из уравнения (6.21) следует, что величина 0 ю) 2 представляет собой энергию сигнала, приходящуюся на 1 с 1 текущей частоты со, поэтому квадрат модуля спектра F ( j co) 2 называют спектральной плотностью энергии сигнала. [21]
Из уравнения (6.21) следует, что величина F ( y co) 2 представляет собой энергию сигнала, приходящуюся на 1с 1 текущей частоты со, поэтому квадрат модуля спектра F ( y co) 2 называют спектральной плотностью энергии сигнала. [22]
Таким образом, если входной ( тестовый) сигнал для определения параметров системы сформировать так, чтобы его спектральная плотность мощности была как можно ближе к константе в исследуемом диапазоне частот, то взаимный спектр выходного и входного сигналов будет равен частотной характеристике системы, умноженной на эту константу. Если модуль спектра входного сигнала известен, частотная характеристика системы определяется делением взаимного спектра на квадрат модуля входного. Для того чтобы реализовать этот способ, необходимо просто иметь сигналы одновременно на входе и на выходе системы и вычислить взаимный спектр, как комплексно-сопряженное произведение входного и выходного спектров. [23]
Легко показать, что это слагаемое представляет собой вещественную величину; если изобразить ее графически, она будет выглядеть, как волнистая поверхность синусоидальной формы, гребни которой образуют параллельные линии, подобные изображенным на рис. 8.1. Следовательно, каждая симметричная пара пространственных частот ( и, и) и ( - и, - v) вызывает появление в обобщенной сумме ( 2) слагаемого, представляющего изображение параллельных полос с изменением интенсивности по синусоидальному закону. Чем больше модуль спектра в точке ( и, v), тем значительней вклад, вносимый этим слагаемым. [24]
В качестве такого преобразования принято логарифмировать спектр. Логарифм можно взять от модуля спектра - при таком преобразовании спектра получается обычный кепструм. [25]
Теорема Рейли позволяет, например, судить о том, какая часть энергии импульса окажется на выходе четырехполюсника, если известен спектр импульса и зависимость модуля передаточной функции четырехполюсника от частоты. Для этого необходимо умножить ординаты модуля спектра на ординаты модуля передаточной функции, возвести произведение в квадрат и графически или аналитически проинтегрировать это произведение по частоте в полосе пропускания четырехполюсника. [26]
Его отличает то, что логарифм берется не от модуля спектра, а от самого комплексного спектра. [27]
 |
Текущий спектр ( а и кепстр ( б сигнала. [28] |
Текущий спектр шума излучателя в координатах частота - время представлен на рис. 4.15. На текущем спектре ( рис. 4.15, а видны интерференционные полосы, свидетельствующие о том, что имеется реверберация. На рис. 4.15, б приведен кепстр ( логарифм модуля спектра) этого же сигнала ( по оси ординат отложено время, а по оси абсцисс - сачтота в пределах от 0 до 100 мс), где четко видны линии, соответствующие временам запаздывания прихода сигналов относительно того, который приходит первым. [29]
Затем вычислим спектральную плотность регистрируемой картины и при этом определим флуктуации, с которыми приходится сталкиваться в одной возможной вычислительной процедуре, используемой для определения квадрата модуля спектра объекта. И в заключение вычислим отношение сигнала к шуму ( S / N), достигаемое в этом процессе. [30]
Страницы: 1 2 3