Cтраница 3
Тй / се) называется адиабатическим модулем упругости, он больше чем изотермический модуль. При упругих колебаниях, происходящих с большой частотой, тепло не успевает рассеиваться за время одного периода и частота собственных колебаний определяется адиабатическим модулем. Для металлов разница между адиабатическим и изотермическим модулями незначительна, порядка 1 - 2 %, для полимерных материалов эта разница может быть существенно большей. [31]
Рассчитать с такой же точностью скорость звука в жидкости не дается, поскольку для жидкости не существует удовлетворительной модели, позволившей бы теоретически вычислить величину модуля объемной упругости. Поэтом расчет с0 для жидкостей может быть произведен на основе экспериментальных данных или изотермического модуля / Сиэ ( измеряемого статическими методами), который связан с адиабатическим модулем / соотношением (11.29), или непосредственно на основе адиабатического модуля, который, в свою очередь, определяется из данных акустических измерений по формуле / рпс. Значение с0 для дистиллированной воды при температуре 20 С составляет 1 49 - 103 м / с. В других жидкостях при этой температуре скорость варьирует от - 0 9 - 103 м / с до - - 2 0 X X 103 м / с. В некоторых жидких металлах она достигает 3 - Ю3 м / с. [32]
Рассчитать с такой же точностью скорость звука в жидкости не дается, поскольку для жидкости не существует удовлетворительной модели, позволившей бы теоретически вычислить величину модуля объемной упругости. Поэтом расчет с0 для жидкостей может быть произведен на основе экспериментальных данных или изотермического модуля / Сиэ ( измеряемого статическими методами), который связан с адиабатическим модулем / соотношением (11.29), или непосредственно на основе адиабатического модуля, который, в свою очередь, определяется из данных акустических измерений по формуле / рпс. Значение с0 для дистиллированной воды при температуре 20 С составляет 1 49 - 103 м / с. В других жидкостях при этой температуре скорость варьирует от - 0 9 - 103 м / с до - - 2 0 X X 103 м / с. В некоторых жидких металлах она достигает 3 - Ю3 м / с. [33]
Различают изотермический и адиабатический модули упругости. Причем обычно для расчетов используют изотермический модуль. Адиабатический модуль применяется при анализе быстротечных процессов. [34]
При крутящем нагружении в противоположность другим колебательным нагр ужениям не происходит изменения объема. Поэтому изотермический модуль кручения ( модуль сдвига) можно приравнять модулю сдвига, определенному адиабатически на приборе для измерения собственных частот. Адиабатический модуль упругости, напротив, всегда больше, чем изотермический модуль, например определенный при испытании на растяжение. Причина заключается в том, что из-за упругого нагружения колебаниями при растяжении и изгибе в детали возникают уплотненные и увеличенные участки, и температурные изменения, протекающие с этими периодическими изменениями объема, из-за быстроты не могут быть выравнены в течение одного периода колебания. В литературе адиабатический модуль Еая называют также динамическим модулем, а изотермический модуль Еиз - статическим. [35]
Поэтому адиабатический модуль ( сжимаемость) называют иногда динамическим модулем ( сжимаемостью), а изотермический - статическим. Адиабатическое значение линейного модуля объемной упргости или сжимаемости среды определяется непосредственно из данных измерений скорости распространения в ней ультразвуковых волн. В табл. 3 приведены значения адиабатического модуля / Сад, адиабатической сжимаемости х1д, внутреннего давления Р0 и параметра п для некоторых чистых жидкостей. [36]
Поскольку они введены как коэффициенты в свободной энергии, ими определяются изотермические деформации тела. Легко видеть, однако, что те же коэффициенты определяют в нематиках также и адиабатические деформации. Действительно, мы видели в § 6, что для твердого тела различие между изотермическими и адиабатическими модулями возникает в силу наличия в свободной энергии члена, линейного по тензору деформации. [37]
Следует остановиться на методической стороне такого рода измерений. Принципиально возможно определение зависимости от внешних статических напряжений как изотермических 5, 7, 8 ], так и адиабатических [9-13] модулей второго порядка. В первом случае определяются изотермические модули А, В и. Что касается второго из этих методов, то использование его для определения А, В и С, строго говоря, приводит к неким средним между изотермическими и адиабатическими модулями третьего порядка. [38]
При крутящем нагружении в противоположность другим колебательным нагр ужениям не происходит изменения объема. Поэтому изотермический модуль кручения ( модуль сдвига) можно приравнять модулю сдвига, определенному адиабатически на приборе для измерения собственных частот. Адиабатический модуль упругости, напротив, всегда больше, чем изотермический модуль, например определенный при испытании на растяжение. Причина заключается в том, что из-за упругого нагружения колебаниями при растяжении и изгибе в детали возникают уплотненные и увеличенные участки, и температурные изменения, протекающие с этими периодическими изменениями объема, из-за быстроты не могут быть выравнены в течение одного периода колебания. В литературе адиабатический модуль Еая называют также динамическим модулем, а изотермический модуль Еиз - статическим. [39]