Cтраница 2
По производящей функции легко определить моменты случайной величины. [16]
Чтобы воспользоваться этим разложением для определения моментов случайных величин Т, 4р и tp, необходимо предварительно убедиться в том, что они являются собственными. Собственность случайной величины Т не подлежит сомнению из физических соображений. Ясно, что при любом конечном резерве времени безграничное увеличение длительности задания снижает вероятность безотказного функционирования до нуля. [17]
Мы убедились, таким образом, что моменты случайной величины как ее числовые характеристики полностью удовлетворяют упомянутым выше требованиям. [18]
Пусть для любого х С существует второй момент случайной величины х, х), где х - случайная величина со значениями в С. [19]
Зная характеристическую функцию, можно легко найти моменты случайной величины. [20]
Отметим некоторые важные неравенства, в которых участвуют моменты случайных величин. [21]
Обобщением основных числовых характеристик случайных величин является понятие моментов случайной величины. [22]
Это решение таково, что для каждых тОиОТоо все моменты случайной величины Хт - supo T 11и () 11т конечны. [23]
Частными случаями рассмотренной выше задачи являются задачи оценки математического ожидания и моментов случайной величины. [24]
Посмотрим, как связана характеристическая функция f ( s) с моментами случайной величины тп. [25]
Но выражение под знаком предела есть не что иное, как гтг-й биномиальный момент случайной величины v, поэтому согласно известной теореме Пуассона ( см., например, [3], стр. [26]
Таким образом, все коэффициенты ряда (8.15) легко определяются, если известны моменты случайной величины X. При этом, конечно, необходимо существование конечных моментов всех порядков. [27]
В ряде случаев вместо функции распределения достаточно знать лишь первые и вторые моменты соответствующих случайных величин. [28]
X) вид, а ее коэффициенты выражаются в терминах первых двух моментов анализируемых случайных величин. [29]
В литературе, посвященной теории вероятности и ее приложениям, можно встретить термины: момент случайной величины первого и второго порядков, а также центральный момент первого, второго и более высоких порядков. [30]