Cтраница 1
Алгебраический момент си л ы относительно центра. Тогда, не прибегая к векторной символике, можно направления этих моментов отличить одно от другого знаком и рассматривать момент силы F относительно центра О как алгебраическую величину. [1]
Сумма алгебраических моментов относительно точки двух равных по величине, но противоположных по направлению сил, действующих вдоль одной прямой, равна нулю. [2]
Следовательно, алгебраические моменты являются коэффициентами при ( Щ / ri в разложении характеристической функции. [3]
Докажем, что алгебраические моменты у этих пар сил одинаковы. [4]
В этом случае главный момент равен сумме алгебраических моментов присоединенных пар и, следовательно, сумме алгебраических моментов сил относительно центра приведения. [5]
В этом случае главный момент равен сумме алгебраических моментов присоединенных пар и, следовательно, сумме алгебраических моментов сил относительно центра приведения. [6]
Это теорема Вариньона для плоской системы сил: алгебраический момент равнодействующей плоской системы сил относительно любой точки, лежащей в плоскости действия сил, равен сумме алгебраических моментов всех сил этой системы относительно той же точки. [7]
В этом случае главный момент по величине равен сумме алгебраических моментов присоединенных пар и, следовательно, сумме алгебраических моментов сил относительно центра приведения. [8]
Моменты сил относительно оси Oz, перпендикулярной силам, равны алгебраическим моментам этих сил относительно точки О. [9]
Таким образом, момент силы F относительно оси г розен алгебраическому моменту проекции этой силы на плоскость, перпендикулярную оси г, взятому относительно точки Oi пересечения оси с этой плоскостью. Этот результат может служить другим определением понятия момента силы относительно оси. [10]
Таким образом, момент силы F относительно оси z равен алгебраическому моменту проекции этой силы на плоскость, перпендикулярную оси z, взятому относительно точки Oj пересечения оси с этой плоскостью. Этот результат может служить другим определением понятия момента силы относительно оси. [11]
Действительно, пусть при приведении к точке О получается главный вектор и пара сил, алгебраический момент которой равен главному моменту LO - По теореме об эквивалентности пар сил, расположенных в одной плоскости, пару сил можно поворачивать, передвигать в плоскости ее действия и изменять плечо и силы пары, сохраняя ее алгебраический момент. Выберем силы R, R, входящие в пару сил, равными по величине главному вектору. [12]
LOT (), то такую плоскую систему сил можно привести к одной паре сил, алгебраический момент которой равен главному моменту системы сил относительно центра приведения, и в этом случае главный момент не зависит от выбора центра приведения. [13]
Для нахождения момента силы относительно оси следует спроектировать силу на плоскость, перпендикулярную оси, после чего найти алгебраический момент полученной проекции относительно точки пересечения оси и проведенной плоскости. Момент силы относительно оси считается положительным, если при наблюдении с положительного конца оси кажется, что сила стремится повернуть тело против движения часовой стрелки. [14]
Для нахождения момента силы относительно оси следует спроектировать силу на плоскость, перпендикулярную к оси, после чего найти алгебраический момент полученной проекции относительно точки пересечения оси и проведенной плоскости. Момент силы относительно оси считается положительным, если при наблюдении с положительного конца оси кажется, что сила стремится повернуть тело против движения часовой стрелки. [15]